反函数的二阶导数例子

反函数的二阶导数为什么等于-y''/(y')^3,你给出的答案前面少了一个负号.设函数y=f(x)的反函数为x=φ(y)则在反函数可导的条件下,我们有φ'(y)=1/f'(x)(*)假定(*)是可导的,把等号右边视作分式,等式两端再对y求导

反函数的二阶导数与原函数二阶导数的关系反函数的一阶导数是原函数一阶导数的倒数.那么,反函数的二阶导数还是原函数二阶导数的倒数吗?设dy/dx=y',则dx/dy=1/y',应视为y的函数则d2x/dy2=d(dx/dy)/dy（定义）=d(

高数中反函数的一阶导数是这样求的,那么反函数的二阶导数怎么求? 观察反函数的导数公式,将公式右端看做分式函数和复合函数.特别注意,右端的y也是反函数y=f^{-1}(x).利用分式函数求导、复合函数求导的公式便可以得到：(f^{-

求函数y=f(x)的反函数的二阶导数,要求特别详细的!φ'(y)=1/f'(x)φ"(y)=-f"(φ(y))(φ'(y))/[f'(x)]²=-f"(φ(y))/[f'(φ(y))]3=-f"(x)/[f'(x)]3

各位大神!帮忙!如何求反函数的二阶导数啊

举个例子证明反函数的导数是原函数导数的倒数这个是定理,关键是很多人理解错误,比如上面那个答案.你可以把反函数写成x=f^-1（y）=g（y）,原函数写成y=f（x）那么两边都求导就可以了.比如原函数y=1/x,导数是y=-x^-2,导数的倒

求反函数的导数求反函数的导数,就是求x相对于y的导数,可以两边同时对y求导数,右边将x看成是y的函数,用复合函数的求导法则求导.图片上传不了,一直在上传中.我算出来的结果是-（4x^2+e^x）^2\/(8x+e^x)

反函数的二次倒数问题已知f'(x)=ke^xk为常数,求f(x)的反函数的二阶导数,设f(x)的反函数为g(x)根据定理反函数的导数等于原函数导数的倒数.则g'(x)=1/f'(x)=1/(ke^x)g"(x)=[1/(ke^x]'=1/(

为什么求一个函数的反函数的二阶导数的时候要在后面乘以dx/dy这种题要分清求导对象是谁dx/dy=1/y'这个式子是反函数的求导公式,两边同时对y求导左边=d²x/dy²而如果右边你只写：-y''/(y')²,

求函数y=f(x)的反函数的二阶导数f”（x）/(f’（x）)＾3你给出的答案前面少了一个负号.设函数y=f(x)的反函数为x=φ(y)则在反函数可导的条件下,我们有φ'(y)=1/f'(x)(*)假定(*)是可导的,把等号右边视作分式,等

已知f'(x)=ke^xk为常数,求f(x)的反函数的二阶导数如题设f(x)的反函数为g(x)根据定理反函数的导数等于原函数导数的倒数.则g'(x)=1/f'(x)=1/(ke^x)g"(x)=[1/(ke^x]'=1/(ke^x)

设y=y(x)满足y'(x)=2e^x,求它的反函数的二阶导数.原函数和反函数的导函数是倒数关系故可以直接写出原函数的反函数的一阶导函数再对x求一次导即可

用一个例子来证明反函数的导数是他原函数的倒数x=tany的反函数是y=arctanx(tany)'=sec^2y=1+tan^2y(arctanx)'=1/(1+x^2)=1/(1+tan^2y)=(tany)'这说明dy/dx=1/(dx

反函数的导数怎么求例如f(x)=x^3+5x反函数g(x)f'(x)=3X^2+5dY/dx=3X^2+5dx/dy=1/(3X^2+5)dx/dy=1/(3f(y)^2+5)反函数的导数dy/dx=1/(3f(x)^2+5)原函数的导数分

关于y=f(x)的二阶反函数导数设函数y=f(x)的反函数为x=φ(y)则在反函数可导的条件下,我们有φ'(y)=1/f'(x)φ"(y)=[1/f'(x)]'=-1·[f'(x)]ˉ²=-1/[f'(x)]²这个对么?

关于y=f(x)的二阶反函数导数设函数y=f(x)的反函数为x=φ(y)则在反函数可导的条件下,我们有φ'(y)=1/f'(x)φ"(y)=[1/f'(x)]'φ"(y)=[1'f'(x)-1f"(x)]φ'(y)/[f'(x)]²

求y=x+x^5的反函数的二阶导数,我是这么做的,原函数的反函数满足x=y+y^5,相应的一阶导数是1/（1+5y^4）,相应的二阶导数是-20y^3/（1+5y^4）^2,此时我不知道怎么用x换掉y.可是答案直接就把y换掉了,-20x^3

二阶导数表示曲率的大小,能不能拿一个具体例子分析K=y''/(1+y'^2)^(3/2)y'=dy/dx数值较小,故省略去,因此,K=y''详细内容参看《微分几何》求采纳

反函数的导数等于原函数导数的导数怎么理解.最好结合例子,并把图片的这个疑惑解答下, y=e^xx=e^ydy/dx=e^xdx/dy=e^y第二个要代入y=1才是倒数

反函数导数,答案在上面.反函数存在说明原函数单调嘛。。。单调函数的二阶导数就为0。。。单调函数的一阶导数为常数~有点问题,等等全部展开有点问题,等等收起看不懂得啊啊啊啊啊啊