三个四维向量一定线性无关

有三个向量ABC,他们两两都是线性无关的,说明这三个向量组成的向量组一定线性无关,这句话是否正确不对.OA=（1,0）,OB=（0,1）,OC=（1,1）易知他们两两线性无关（不共线）,但是OA+OB+(-1)OC=0,这三个向量线性相关.

a,b,c是三个n维行向量,若a,b线性无关,a,c线性无关,b,c线性无关,问a,b,c是否一定线性无关?不一定.反例:a=(1,0,0,.0)b=(0,1,0,...,0)c=(1,1,0,...,0)三个向量两两不成比例,故两两线性无

如果三个向量线性无关,是不是其中任意两个向量线性无关?为什么?谢谢～～任意2个一定线性无关反证法：如果相关,即存在非零数k1,k2使得k1a1+k2a2=0从而k1a1+k2a2+0*a3=0有非零数与a1,a2,a3线性无关矛盾.没有图吗

n维向量a1,a2.as线性无关,β为一n维向量,则（）Aa1,a2..as,β线性无关B,β一定能被a1,a2..as线性表出Cβ一定不能被a1,a2..as线性表出D当s=n时,β一定能被a1,a2..as线性表出(D)正确.当s=n时

可逆方阵里的向量一定线性无关吗?是的

怎么理解阶梯形向量组一定线性无关呢经典规范的证明想必你已经看过多遍了,即使没看过想必也不难找到.我说个直观解释,按定义,阶梯型向量组,分量中“零”的个数一个比一个多1,分量中零多的向量无论如何（数乘和加减）都无法表示分量中零少的向量

RT：为什么阶梯型向量组一定线性无关?因为首非零元所在行列构成一个非零的子式,故线性无关线性无关的向量添加若干个分量仍线性无关所以阶梯型向量组一定线性无关

两个线性无关的向量组一定等价吗?为什么不一定.反例:(1,0,0),(0,1,0)与(1,0,0),(0,0,1)两个向量组都是线性无关,但不能互相线性表示.所以不等价线性相关就是两个向量组等价,两个向量组可以相互线性表出,线性无关则无法线

齐次方程组的解向量一定线性无关吗不一定,看你怎么取.齐次线性方程组的解向量的维数为未知数个数减去系数矩阵的秩多于维数个解向量一定线性无关.对

n维向量空间里n个线性无关的向量是否一定能线性表示出所有此空间中的向量?求证明可以.一个向量b能否由一个向量组a1,...,as线性表示等价于线性方程组x1a1+...+xsas=b是否有解即(a1,...,as)x=b是否有解.n维向量空

向量组维数和个数请问向量组中向量组的维数大于向量的个数,向量组一定线性无关吗?不对.比如:(1,2,3,4),(2,4,6,8),维数大于向量的个数,但线性相关只有当向量组线性无关的时候，向量个数才和秩相等。我们考虑n维n个向量组成的一个向

向量组正交规范化是否有多种可能?三个线性无关的向量,是否一定可以正交规范化为（1.0.0）（0.1.0）（0.0.1）?规范化的结果与你采用的方法有关,不是惟一的.在三维空间中,三个线性无关的向量采用适当的规范正交化方法是可以做到你说的三个

任意多于n个向量的n维向量组一定_____.A.线性相关B.线性无关C.正交D.秩>=0A线性相关.个数大于维数必相关.因为此时对应的齐次线性方程组的未知量个数大于方程的个数,所以有非零解故向量组线性相关.AAn维向量组的基最多是n个向量组

向量的个数多于向量的维数时向量组一定线性相关',那向量的个数少于向量的维数时向量组一定线性无关吗这个可不一定,你可以让这几个向量都一样,那么他们不就线性相关了.一定是相关的.因为梯形化以后最后一行一定是零向量.有零向量的向量组显然是线性相关

一个向量组的极大线性无关组一定可以线性表示这个向量组中其余向量吗当然.可以证明.假设向量组的极大无关组是x1、x2、……xi.这个向量组有另外一个向量m.因为x1、x2、……xi是极大无关组,所以m、x1、x2……xi是线性相关的.（极大无

是不是任何一个向量都可以由线性无关的向量组表示?比如任意向量A,是否就一定可以由线性无关的向量组b1,b2,...,bn表示?如果A和bi共线，不是也可以用数字倍数表示吗？比如：A=kbi可以,因为A=1*A+0*b1+0*b2+.+0*b

证明向量组线性无关可参考：http://zhidao.baidu.com/question/280278707.html用方程组的思想解。AX=B312,又[X]不等于0X=220101所以·············无关。

阶梯形向量组一定线性无关,什么是阶梯形向量组,举个例子吧就是这些列向量放在一起是一个上半或者下半的n阶矩阵比如：a1=（x11,0,……,0）,a2=（x12,x22,0,……,0）,a3=（x13,x23,x33,0,……,0）……,an

含有非零向量的向量组一定有极大线性无关组为什么?线性无关组的性质是k1a1+k2a2+.knan=0,其中k1,k2,k3...都是0如果都是零向量的话那么k1.kn可以都取不为0的数,如果有1个非零向量,那么就有一个ki为0,所以含有非零

a1.a2.a3线性无关,a4不能由这三个向量线性表出,则这四个向量线性无关,请问这句话对吗?是根据哪个定理定义?对的