幂级数展开式

arctanx的幂级数展开式先写出arctanx的变上限积分表达式(书上都有),再把被积函数用幂级数展开,交换积分号和求和号就得到但注意交换积分号和求和号是有条件的,要有一致收敛性保证,你可以查阅下相关的资料.

求解高数题--幂级数的展开式

求函数的幂级数展开式先求导数,导数之后就能用等比级数展开,在用逐项积分求出原函数的级数.arctan[(4+x^2)/(4-x^2)]'=1/{1+[(4+x^2)/(4-x^2)]^2}*[(4+x^2)/(4-x^2)]'最后化简得到=

sinx的幂级数展开式问题?你的公式抄错了.应该是sin(x)=∑{1≤n}(-1)^(n-1)·x^(2n-1)/(2n-1)!,这样不会有n=0的问题.或者是sin(x)=∑{0≤n}(-1)^n·x^(2n+1)/(2n+1)!,这样

帮忙算个幂级数展开式.具体解法如下：将原函数分母因式分解，最后得到f(x)=1/2((x+1)^(-1)-(x+3)^(-1)),这个会展开了把

高数,求函数幂级数展开式,ln(1+x+x²)=ln[(1+x+x²)(1-x)/(1-x)]=ln(1-x^3)-ln(1-x)由ln(1+x)=x-x²/2+x^3/3-x^4/4+...得原式=[-x^3

1/(1-x^2)幂级数展开式1+x^2+x^4+x^6+...+x^2n+...(-1

1／（x-2)的幂级数展开式是点击放大：（X-2）的负一次方，不知该怎么详细你可以问问我不懂

正弦与余弦的幂级数展开式用泰勒级数令x0=0则f(x)=sinx=f(0)+f'(0)/1!*(x-0)+f''(0)/2!*(x-0)^2+……+f(n)(0)/n!*(x-0)^n+……f'(x)=cosx,f''(x)=-sinx,f

请求出(sinx)^3的幂级数展开式sin3x=3sinx-4(sinx)^3接下来会不?(sinx)^3=(3sinx-sin3x)/4=……下面就是sinx的展开式和sin3x的展开式合并,很简单不码字了.

1/1+x的幂级数展开式为什么是这个吗1/(1+x)是(-1)^(n+1)*x^n对n从1到无穷大整数求和,就是幂级数展开,只在-1

急求一道高数幂级数展开式的详解, f(x)=(x-1)*2^x=2(x-1)*2^(x-1)=2(x-1)*e^[(x-1)ln2]=2(x-1)*{1+(x-1)ln2+[(x-1)ln2]^2/2!+[(x-1)ln2]^3/

求f(x)=arcsinx的幂级数展开式给你arcsinx的展开方法,详见下面图片.[1+(x-1)]^(3/2)=x^(3/2)是不能展开成x的幂级数的,要展开成x的幂级数的函数必须在x=0处无穷次可导,这个函数在x=0处二阶及二阶以上的

求f(x)=e^x×cosx的幂级数展开式

幂级数展开式请写出主要过程,3Q~两边求导数：2f（2x）-f（x）=e^x设fx=a0+a1x+a2x^2+……2f(2x)=2(a0+……an（2x)^n+……)e^x=1+x+x^2/2!+...+x^n/n!……对于第n项：an（2

有关幂级数展开式的一道题!如图如图：f'(x)=ln(1+x)+1=∑(n=1~∞)(-1)^(n-1)[(x^n)/n]+1f(x)=f(0)+∫(0~x)f'(x)dx=∑(n=1~∞)(-1)^(n-1)*1/[n(n+1)]x^(n

ln（1-x）幂级数展开式是什么啊ln(1-x)=-[x+x^2/2+x^3/3+……+x^n/n+……]首先应该知道ln(1+x)=x-x^2/2+...+(-1)^(n-1)*x^n/n+...(其中-1把上式中的x换成-x便得到了ln

求（sinx/x)积分n次后之幂级数展开式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+.+(-1)^kx^(2k+1)/(2k+1)!+.sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+.+(-1)^kx^(2k)/

求函数xe^（-2x）的幂级数展开式.因为e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……所以xe^（-2x）=x-2x^2+4x^3/2!-8x^4/3!+……

求ln(x)/x关于x-1的幂级数展开式lnx=ln(x-1+1)=(x-1)-(x-1)^2/2+(x-1)^3/3-.1/x=1/(1+x-1)=1-(x-1)+(x-1)^2-(x-1)^3+.设ln(x)/x=a0+a1(x-1)+