正交相似对角化

一般矩阵,非实对称矩阵,如果它满足相似对角化的条件那它可不可以正交对角化不能.因为只有对称矩阵才有这样一个性质：对于不同特征值对应的特征向量,它们互相正交因此,对于重特征值,则可以通过正交化来获得对应的相互正交的特征向量.再与其他特征值的特

对实对称矩阵进行正交相似对角化的正交阵是否唯一?除了施密特正交化法,还有什么正交化法?对实二次型用正交化化为标准型，所得的标准型唯一吗？不唯一,比如三阶正交阵中,将第一列与第三列交换后,仍可相似对角化,只不过对角矩阵中特征值顺序变了变位置.

实对称矩阵相似对角化一定要正交化单位化吗,直接单位化行不行这要看题目要求若让正交相似对角化,则需要正交化和单位化直接单位化没有用处要先正交化再单位化(对同一特征值的特征向量)我也想知道

线代试求一个正交的相似变换矩阵,并将对称矩阵对角化 这个写起来好麻烦啊,这个是真正的解法,但是我一直举得,求出了前两个,第三个向量,我觉得可以直接用两个向量叉乘一下得出,反正第三个向量和前两个垂直淮阴工学院……

相似对角化与相似正交对角化(其他不变)得到的对角矩阵是否是同一个对角矩阵(是否只与A本身特征值有关)A可对角化,即A可相似于某个对角矩阵.那么经对角化得到的对角矩阵是否是唯一的.要是不是唯一的,那么是不是由于特征向量在构成可逆矩阵时的位置发

矩阵可对角化,那么矩阵可相似于对角阵是不是和正交相似与对角阵一个意思正交相似与对角阵说明对应不同特征根的特征向量相互垂直.而相似于对角阵不能保证对应不同特征根的特征向量相互垂直.例如,如果A=[1,1;0,2]A（1,0)^T=(1,0)^

矩阵相似对角化和合同对角化给定以下类型的矩阵:(1)正交矩阵,(2)实对称矩阵,(3)实反对称矩阵,(4)埃尔米特矩阵,(5)幂零矩阵,(6)上三角矩阵.在复数域C上,以上类型的矩阵中总可相似对角化的有(填序号),总可相合对角化

为什么相似矩阵对角化时特征向量不需要正交化单位化,而在实对称矩阵对角化时需要一般情况下只需矩阵的相似对角化但对二次型f=X^TAX,A是实对称矩阵,将二次型化为标准形时,涉及矩阵A的对角化,此时需要变换X=PY是正交变换.这样的话,P^T=

对称矩阵对角化问题试求一个正交的相似变换矩阵,使下面矩阵对角化|22-2||25-4||-2-45|我先|A-λE|推出-2（2-λ）（λ-1）^2（λ-10）而参考答案上是-（λ-1）^2（λ-10）区别就是在按行列式a11展开时我提出了

请问为什么有的实对称矩阵相似对角化时,特征向量没有单位化和正交化因为相似变换未必是正交相似变换,一般的对角化问题里没有正交性要求

如果一个矩阵不是实对称矩阵,那么这个矩阵一定不能正交相似对角化么?不能.设A可正交对角化,P‘AP=D,则A=PDP’,右边的矩阵是对称阵.

线性代数为什么要研究相似对角化?在相似条件下可以保持很多矩阵的性质,并且相似变换有强有力的实际应用.而对角矩阵为很简单的矩阵,从而回答了你的问题.

需要用矩阵相似对角化吗

在利用可逆矩阵P,使A矩阵相似对角化的过程中,求出来对应的特征向量,什么时候要施密特正交化,什么时候不要呢?一般是针对实对称矩阵的,三阶为例,假如有两个特征值,其中的二重特征值求出两个对应的特征向量,这两个特征向量不正交（就是各个元素乘起来

试求一个正交的相似变换矩阵,使下面矩阵对角化|22-2||25-4||-2-45||A-λE|=2-λ2-225-λ-4-2-45-λ=(10-λ)(1-λ)^2.A的特征值为:λ1=10,λ2=λ3=1.(A-10E)X=0的基础解系为a

施密特正交化与特征向量的问题在明确“实对称矩阵”可以相似对角化后,我们求得的特征值所对应的“特征向量”拼起来矩阵P已经满足将A与对角矩阵相似了,此时是要找到一个正交矩阵T,为此把P人为进行施密特正交化,构造出正交矩阵,那么此时的P是被改变了

关于矩阵对角化：能找到一个标准正交矩阵使某方阵相似于一个对角阵,该方阵是否一定是实对称阵SVD奇异值分解A=USV'S是对称矩阵.S是不是实对称要看A的特征了,A是否满秩等你去找找吧!

[矩阵题目]正交对角化下面对称矩阵A.正交对角化下面对称矩阵A.1-2-21答案见图：

为什么实对称矩阵的相似对角化要用正交矩阵?一般矩阵的相似对角化用它的特征向量组成的矩阵就可以了,为什么实对称矩阵的相似对角化这么特殊呢,名称叫做正交矩阵化,求得特征向量矩阵后还要正交化和单位化使之成为正交矩阵呢?对称矩阵也可以用一般的由特征

线性代数,矩阵可以对角化跟矩阵可以相似对角化的区别?这是一回事另外一个情况是可正交对角化即存在正交矩阵Q使得Q^-1AQ=Q^TAQ为对角矩阵