证明limn次根号n等于1

证明limn次根号下1+x等于1(x→0)

用极限定义证明:limn→正无穷(根号下n+1-根号下n)=0用极限定义证明：limn→正无穷（根号下n+1-根号下n）=0对任给的ε>0(ε1/(2ε)^2,于是,取N=[1/(2ε)^2]+1,则当n>N时,有　　　　|√（n+1)-√

证明limn次更号n=1这种题，要用夹逼准则。？

微积分证明:证明近似公式:n次根号下1+x约等于1+x/n

limn→∞根号(n^2+1)/n+1根号(n^2)/n+1limn→∞v(n^2+1)/(n+1)=limn→∞[v(n^2+1)/n]/[(n+1)/n]=limn→∞v(1+1/n^2)/(1+1/n)=v(1+0)/(1+0)=1。

怎么证明n次的根号下n的极限等于1?先取对数ln,证明lim(ln(n^(1/n)))=0lim(ln(n^(1/n)))=lim([ln(n)]/n)=lim([1/n]/1)…………这里运用了洛必达法则,分子分母同时取导数=lim(1/

limn→∞n√(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)等于多少?是n次根,不是n乘√取对数,ln原式=lim(n→∞)1/n(ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+...+ln(1+n/n))=∫(0→1)ln(1+x)dx=∫

证明一个极限问题证明n→∞时,limn次根号下n等于1证明：转化为函数f(x)=x^(1/x)的极限f(x)=x^(1/x)=e^{ln[x^(1/x)]}=e^(lnx/x)所以limf(x)=e^[lim(lnx/x)]括号里的极限是个

证明limn→∞2的n次方减1除以3的n次方等于0分子分母上下同时除以3的n次方,(2/3)的n次方极限=0,1/3^n极限=0,所以=0

求limn→∞n次根号下(2+sin²n)的极限

用极限定义证明limn^1/n=1证明limn^(1/n)=1：记n^(1/n)=1+hn,有hn>0,且　　　n=(1+hn)^n>C(n,2)(hn)^2=[n(n-1)/2](hn)^2,于是,有　　　0

证明根号下n小于等于n次根号下n的阶乘即n^(n/2)证明：当n=1时,成立,当n=2时,成立.对于右边的阶乘,n*(n-1)*(n-2).*3*2*1.n*1>=n.(n-1)*2>n.(n-2)*3>n...以此类推,中间为n/2*(n

Limn趋于无穷〔根号（n+2)-根号(n+1)+根号n]lim[√(n+2)-√(n+1)+√n]n→∞∵lim[√(n+2)-√(n+1)]n→∞=lim[√(n+2)-√(n+1)][√(n+2)+√(n+1)]/[√(n+2)+√(

利用极限存在准则证明,limN次根号下1+X的极限为1,当x→0前辈,如果不怕麻烦的话请详细一点.有点木.不能代入,因为你代入实际上你承认了连续条件,现在是要证极限存在.你不妨先假设极限就是1,然后要用ε-δ语言证明.证明过程设一个无穷小量

证明:(n->无穷)limn^(1/n)=1用加逼准则证明下令a_n=n^(1/n)-1>=0那么n>1时n=(1+a_n)^n=1+n*a_n+n(n-1)/2*a_n^2+...+a_n^n所以00,即n^(1/n)->1

求limn->无穷1/n(根号下1/n+根号下2/n+.+根号下n/n）如果您学过定积分的定义的话,这题目就明白了.

求极限limn→∞（（n次根号下3）＋（n次根号下2）／2）^n[limn→∞3^(1/n)]/[limn→∞2^(1/n)=limn→∞(3/2)^(1/n)=(3/2)^0=1，——》limn→∞3^(1/n)=limn→∞2^(1/n

1.设X1>a>0,且Xn+1=根号aXn（n=1,2,……）,证明limn→∞Xn存在,并求此极限值2.证明：当x→0时,2/3（cosx-cos2x）~x²1.x(n+1)=√(axn)先证xn有下界：猜想xn>a利用数学归纳

用数列极限的定义证明下列极限limn／n+1=1n-无穷大证：|n/(n+1)-1|=|1/(n+1)|=1/(n+1)∀ε＞0(设ε＜1),只要1/(n+1)＜ε或n＞1/ε-1,不等式|n/(n-1)-1|＜ε必定成立.所以

证明:lima^(1/n)=1n-->∞(a为常数),limn^(1/n)=1n-->∞,本人高一自学微积分~请众位大侠帮忙~lima^(1/n)=1n-->∞n-->∞1/n-->0lima^(1/n)=lima^0=1(1/n-->0)