3×3实对称矩阵的特征值求解公式-热点-考试作业题

实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量是正交的,那反之呢?3阶实对称矩阵中已知三个特征值（有1二重根）和一个特征向量（为单根的特征向量）,那么与已知的特征向量正交的基础解系就是重根的特征向量吗?李永乐P459求B的特征值特征向量在这个题目的情

已知3阶实对称矩阵的特征值为4,1,1,且特征值4所对应的特征向量为a1=（111）T特征值1所对应的特征向量为a2=（-110）Ta3=（-101）T（1）求；（2）写出所对应的二次型；（3）求一个正交变换化该二次型为标准形,并写出标准形

已知A是三阶实对称矩阵,特征值有3个,只有这些条件可以知道每个特征值的特征向量有几个吗?3阶的实对称矩阵是不是一定有3个特征值？3阶矩阵一定有3个特征值,这是因为特征方程|入E-A|=0为一元3次方程,一定有3个根,只是有可能有重根.故这3

一个结论是“实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交”.现在假设某3阶矩阵A有特征值a1,a2,a3(a1=a2不等于a3),对应对应特征向量b1,b2,b3(列向量）.为何有的题中b1 b2正交,有的题却不正交?换言之,现在知道b

实对称矩阵特征向量的问题书上例题,6,3,3是实对称矩阵A的特征值,6的特征向量为a,求3的特征向量.书上设b为3的特征向量,（a,b）=0求得的b（非零）即为3的特征向量.我知道b应和a正交,但和a正交的一定就是3的特征向量吗?由于实对称

设3阶对称矩阵A的特征值依次为1,-1,0,请教大大这题设3阶对称矩阵A的特征值依次为1,-1,0,对应于1,-1的特征向量依次为P1=122P2=21-2求矩阵A.A为3阶对称矩阵,所以A可以对角化,即P^(-1)*A*P=diag(1,

线代实对称矩阵特征向量正交的问题,假设一个三阶实对称矩阵,有三个特征值3,3,1,又已知对应特征值为1的特征向量(1,1,2),这个时候求特征值为3的特征向量可以直接利用正交的性质列出方程x1+x2+2x3=0求得的基础解系就是对应特征值为

实对称矩阵的特征值必为实数证明:设λ是实对称矩阵A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量即有A'=A,A共扼=A,Aα=λα,α≠0.考虑(α共扼)'Aα=(α共扼)'A'α=(Aα共扼)'α=((Aα)共扼)'α所以λ(α共扼)'α=(

证明实对称矩阵不同特征值的特征向量必定正交昨天刚考过矩阵,今天全忘了.

求一道线性代数矩阵的特征值问题已知A是3阶实对称阵,且满足A²+2A=0,为什么A的特征值是0和-2?这两个特征值是怎么求出来的?设λ是A的特征值则λ^2+2λ是A^2+2A的特征值而A^2+2A=0,零矩阵的特征值只能是0所以λ

设3阶实对称矩阵A的特征值分别是1,2,-2,a=(1,-1,1)'是A属于特征值1的一个特征向量,如何求出另外2个特征量?很简单,实对称矩阵的不同的特征值的特征向量正交,也就是说你假设另外两个特征向量分别为（x1,x2,x3）和(y1,y

设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,属于特征值-1的特征向量为a=[011]^t.参考答案：1)实对称阵对应不同特征值的特征向量正交.不妨设A的属于特征值1的特征向量(a,b,c)则(0,1,1)(a,b,c)=b+c=0.得两个特征

特征向量于特征值设y1,y2是3阶实对称矩阵A的两个特征值,a1=（2,2,3）^T,a2=(3,3,a)^T依次是A的属于y1,y2的特征向量,求a!A为实对称矩阵==>A的不同特征值对应的特征向量正交2*3+2*3+3*a=0==>a=

实对称矩阵特征值设A是3阶实对称矩阵启特征值为1,1,-1,且对应的特征向量为a=（1,1,1）b=（2,2,1）求A=?给提供个解题思路吧：实对称矩阵不同特征值的特征向量相正交显然ab都是1的特征向量求-1的特征向量只要和ab都正交满足即

设A是3阶实对称矩阵,且A的特征值是1,1,-1则A*100=?答案是三阶单位阵,可利用对角化计算,以后提问请放在数学分类.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

已知三阶对称矩阵A的特征值为1,-2-3则|A-1|=A的行列式等于特征值的乘积,|A|=1*(-2)*(-3)=-6,根据性质,|A^(-1)|=|A|^(-1)=-1/6.经济数学团队帮你解答,请及时评价.

3阶实对称矩阵秩为2,为什么有一个特征值为0是对称矩阵的特征值都是实数,而且矩阵R为2则行列式为0根据特征值的积为行列式的值所以必有0特征值,不然你怎么得到行列式的值为0

设为实对称矩阵的一个3重特征根,则().A)矩阵的对应特征值的特征向量线性无关；(B)矩阵的对应特征值的特征向量两两正交；(C)矩阵有3个对应的两两正交的特征向量;(D)矩阵的对应特征值的特征向量的个数恰好是3个.C.为什么对,为什么错?我

已知3阶实对称矩阵A每一行的和均为3,且其特征值均为正整数,|A|=3,求矩阵A因为3阶实对称矩阵A每一行的和均为3所以3是A的一个特征值,(1,1,1)'是A的属于特征值3的特征向量又因为|A|=3是A的所有特征值的乘积而A的特征值均为正