anbn收敛

证明:an绝对收敛,bn有界,则∑anbn绝对收敛.设▏bn▕≤M▏anbn▕≤M▏an▕由比较收敛法▏anbn▕收敛∑anbn绝对收敛|anbn|

级数an收敛,bn->1,则anbn收敛.这是错的,求给个反例.an=(-1)^n/(根号n)为交错级数收敛,bn=1+(-1)^n/(根号n)趋于1,anbn=(-1)^n/(根号n)+1/n发散.

证证明：若级数∑an收敛,∑（bn+1-bn）绝对收敛,则级数∑anbn也收敛记Sn=求和(k=1到n)ak,则Sn收敛于S,且Sn有界,记|Sn|

∑an和∑bn收敛,下列级数中一定收敛的是A:∑|anbn|B：∑anbnc:∑an^2*bn^2D:∑anbn/n^(3/2)D--------AB反例：an=bn=(-1)^n/√n.C反例：an=bn=(-1)^n/n^(1/4).D

证明级数的收敛若级数an（n从1到无穷）收敛,数列bn收敛,证明级数anbn（n从1到无穷）收敛,提示说用柯西收敛准则,但我证不出来……用绝对收敛的我已经做过了，这题明显少条件,如果bn是单调的就可以了.否则结论不成立.反例：an＝(－1)

已知,级数an的平方收敛,bn的平方也收敛,问：级数anbn是什么收敛?其中,n=1,且n趋于无穷大.别跟我客气了啦!动手吧、、、|an*bn|=|an|*|bn|

an≥0,bn≥0,且∑an和∑bn都收敛,证明∑根号(anbn)收敛an乘以bn在根号内,求证的级数的Un是整个根号.根号下（an*bn)

若级数∑an绝对收敛,数列{bn}界,则级数∑anbn绝对收敛（n从1到无穷）数列{bn}有界设M为{bn}的上界则|bn|

若级数∑an条件收敛,数列{bn}界,则级数∑anbn是否绝对收敛（n从1到无穷）是的话,为什么,不是的话,找一个反例.an=(-1)^n·1/nbn=(-1)^n级数∑an条件收敛,数列{bn}有界,anbn=1/n级数∑anbn发散

an-an-1收敛bn绝收,证anbn绝收∑（1,∞）an-a（n-1）收敛,∑（1,∞）bn绝对收敛.求证：∑（1,∞）anbn绝对收敛.∑（1,N）an-a（n-1）=aN-a0.所以∑（1,∞）an-a（n-1）=lim(n->∞)a

设{an}与{bn}中一个是收敛数列,另一个是发散数列.证明｛an±bn｝是发散数列.又问｛anbn｝和｛an/bn}（bn≠0｝是否必为发散数列.如果{an+bn}收敛因{an}也收敛对任何e都有N1,N2使k>N1就有|(ak+bk)-

幂级数收敛 先确定a：第一个级数收敛半径是1,所以只要要考虑在边界处的收敛情况.英文x=-2时候条件收敛,所以x-a=-1,所以a=1再考虑第二个级数：x-a=-ln2-1,其绝对值大于1,而收敛半径是1,所以发散

收敛是什么意思1、收割农作物2.征收租税3.聚敛；收集4.归总5.检点行为,约束身心6.停止；消失7.医学用语.谓通过药物作用,使肌体皱缩、腺液分泌减少收拢，合拢

级数收敛, A:n趋近无穷大,通项不趋近于0.B：上下同除以n^n,通项也不趋近于0；C：放缩,原式D：Σ【lnn-ln(n+1)】=-ln(n+1)(n趋近于无穷）,根据定义知其发散.难啊？

收敛解释1、减弱或消失：笑容从他脸上收敛.2、使有机体组织收缩、减少腺体分泌收敛剂3、征收租税收敛租谷

收敛函数就是趋于无穷的（包括无穷小或者无穷大）,该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性.从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛

级数收敛一.易见a_{n+1}/S_n>1/x在区间[S_n,S_{n+1}]上的积分,两边求和,就得到左边的级数大于等于1/x在a_1到正无穷上的积分,当然是发散的.二.用Dirichlet判别法.

是否收敛 发散,首先要知道调和级数1+1/2+1/3+...+1/n+...是发散的,把调和级数的每一项都除以2,得到的级数1/2+1/4+1/6+...+1/2n+...当然也是发散的,由于1>1/2,1/3>1/4,un=1/

收敛半径和收敛域对于1,采用根值审敛法还是比值审敛法要根据级数的形式来判断,如果含有x的n次方显然应该用根值审敛法,如果含有n!显然应该用比值审敛法.对于2,含有（2x-1）的幂级数只有奇次项,故不能直接使用和x的n次方的幂级数相等的审敛方

一致收敛一定收敛吗?一致,一起,统一全部