不变子空间

不变子空间是什么空间中的任何元素经过映射映射后,新的元素仍在这个空间里,这个空间叫做这个映射下的不变空间.空间中的任何元素经过映射映射后，新的元素仍在这个空间里，这个空间叫做这个映射下的不变空间。

高等代数,不变子空间 F^2的一组基是(1,0)(0,1)由此写出西格玛在这组基下的矩阵

如何求线性变换的不变子空间这是一个大课题,我们说个大概吧.设线性变换T在基底X1,……,Xn下的矩阵为A,即（TX1,……,TXn）′＝A（X1,……,Xn）′.把矩阵A化为Jordan标准型J:有满秩P,PAP^（-1）＝JJ＝分块对角阵

证明不变子空间w1,w2的和w1+w2也是不变子空间证明：下面用“

高等代数关于线性空间不变子空间的问题求解取U为A^{n-1}\xi,A^{n-2}\xi,...,A^{n-k}\xi所张成的子空间,即可.

请问高等代数里如何求全部不变子空间?已知一个具体的线性空间,知道它的基,如何求其全部不变子空间?一般来讲可以先求出给定的线性变换的表示矩阵在复数域上的所有特征值和特征向量,然后再枚举特征值的子集来得到所有的不变子空间如果域比较小的话枚举的时

设W,U是V的线性变换T的不变子空间,证明：W交U,W+U也是T的不变子空间用定义证明(1)对任意a,b属于W∩U有a,b属于W,a,b属于U而W,U是V的线性变换T的不变子空间所以T(k1a+k2b)=k1T(a)+k2T(b)属于W,也

设σ∈L(V),W是σ的不变子空间,证明,如果σ有逆变换,那么W也是σ-1的不变子空间直接截图了,打字太麻烦了

一道高等代数中简单的求全部不变子空间的题这个题目有问题,没有讲清楚域K,相应的V也就不确定,这自然要影响到不变子空间1.先写出σ在这组基下的表示矩阵A=2-4392.在V的基域K上求出A的所有特征值和特征向量这里先按照K=C来算A的特征值是

设W是线性空间V的一个子空间,A是V上的线性变换,W是A的不变子空间的条件是?W是A的不变子空间的条件是?-----------------------AW含于W.

矩阵特值所对应的特征向量的线性组合是不是矩阵的不变子空间?如何证明这一点?你概念很不清楚.建议你在多看下书.你犯了如下几个错误：1、矩阵特值所对应的特征向量的线性组合矩阵的某个特征值对应的特征向量的全体以及零向量构成一个空间.你应该是理解成

设A是复数域上的n阶矩阵,W是n维向量空间的子空间,维数至少为1,且是A的不变子空间.证明在W中有A的一个特征向量.你的问题分类错了.

设V是复数域C上的n维线性空间,φ是V的线性变换,求证：存在φ-不变子空间V0,V1,…Vn,使得V0⊂V1⊂…⊂Vn且dimVi=i,1≦i≦n应用一个小引理就好：如果一个线性变换A能在基{a1,...

上线性代数的公开课时,教授提了这个问题：交换矩阵A的两行,四个基本子空间中哪些不变?他说答案是行空间和零空间.我想问为什么不是左零空间而是零空间?零空间是指Ax=0的解空间吧那么因为对A实施行变换不改变方程组的解所以零空间不变左零空间是什么

线性空间分解为不变子空间直和的证明关于定理12的证明,在第二张图片中,为什么 ---显然Vi满足后面的式子?"及"行那个等式两边乘(A-λiE)^ri由fi的定义得第一个等号由f是A的零化多项式得第二个等号

高等代数作业一、线性方程组的基础解系,不变子空间,线性变换的特征向量,线性空间的同构二、判断正误1.多项式f(x)在数域F上是可约的,则f(x)在F上一定有根.2.n维线性空间V上线性变换为数乘变换的充要条件是的最小多项式的次数为1.3.若

线性代数子空间和解空间是什么线性子空间：若线性空间E的子集V按照空间E所定义的加法运算和数乘运算也构成线性空间,则集合V叫做线性空间E的线性子空间解空间：数域R上的齐次线性方程组AX=0的所有解向量X所构成的集合按照数域R所定义的加法运算和

线性子空间的并什么时候也是子空间一个包含于另一个.设有某向量空间的子空间U,V.因为U,V都含于U∪V,若U∪V为子空间,则U+V含于U∪V.但是显然U∪V含于U+V,所以U∪V=U+V.如果U-V,V-U都不空,设u在U-V中,v在V-U

线性变换将子空间分解成不变子空间直和的证明请问在证明过程中,从第二章图片的“为证明第二点”起到第三张图片的黑框2部分的证明起到什么作用?为什么不能直接将2段删去从黑框3开始证明,直接证零向量的分解唯一性从而证明是V1,V2,...Vs是直和

线性代数四个基本子空间AX=b无解则b不能由A的列向量组线性表示AX=b有解的充要条件是r(A)=r(A,b)若r=m,则A的行向量组线性无关,添加若干分量仍线性无关,故此时r(A)=r(A,b)这与AX=b无解矛盾所以r