向量组线性表示秩

向量组中线性表示和线性相关一样吗?线性表示是指某个向量等于某个向量组的线性组合,那么称这个向量可以由该向量组线性表示.如果一个向量组中任意向量均可由另一个向量组线性表示,那么称该向量组可以由另一个向量组线性表示.而线性相关,只的是向量组本身

用一个向量组线性表示另一个向量组前者的秩小于后者.向量组A可由B表示,设α1=a1β1+a2β2+...+arβr;α2=b1β1+b2β2+...+brβr;.αs=k1β1+k2β2+...+krβr.写成矩阵型式,即（α1,α2,..

线性无关向量组可以表示任意向量吗不一定.首先不一定是同维的行（列）向量.其次即便是,也不一定.如（1,0,0）和（0,1,0）这两个向量线性无关,但不能线性表示（0,0,1）.最后需要说明的是,如果该线性无关的向量组中向量的个数等于向量的维

设向量组A：a1,a2,a3线性无关,向量b1能由向量组A线性表示,向量b2不能由向量组A线性表示,k为任意常数,问（1）向量组a1,a2,a3,kb1+b2是否线性相关,为什么?（2）向量组a1,a2,a3,b1+kb2是否线性相关,为什

线性相关向量组可以表示组内任一向量与线性相关向量组内任一向量可以由其他向量线性表示的区别。其他向量这间不一定线性相关……

有关线性代数向量组秩的问题向量组A可由向量组B线性表示则r(A)设A=（a1,a2,……,am)^T,B=(b1,b2,……,bn)^T因为A可由B线性表示,则方程XB=A有解,X是m*n阶矩阵,由方程有解的充分必要条件R(B)=R(B,A

线性代数线性表示的问题一个线性无关的向量组,不能由另一个向量组B线性表示,则B向量组是线性相关的.为什么呢这个结论不对!如A:(1,0),(0,1)不能由B:(1,1)线性表示,但B组线性无关.反证啊如果B是相关的，那么可由B线性表出的向量

设向量组a1,a2,…am线性无关,向量B1可用它们线性表示,向量B2不能用它们线性表示,证明向量组a1,a2,…am,入B1+B2(入为常数)线性无关.因为b1可由a1,a2,…am线性表示所以λb1可由a1,a2,…am线性表示因为b2

线性相关的含义线性相关的向量组,其中的任何一个向量都可以用其余向量线性表示.如果不是这样,那线性相关的几何意义是什么样的,以几何空间为例（2维3维）都行线性代数中线性相关的定义为：给定向量组A：a1,a2,···,am,如果存在不全为零的数

线性代数,一定会采纳,求下列向量组的秩及其一个极大线性无关组,并将其余向量用这个极大线性无关组表示 

向量组能用最大无关组线性表示?是的这是极大无关组的定义要求的

线性代数中有关向量组的线性表示问题显然这是这都是三维向量空间的向量,A组向量可由B组向量表示,而B组不能由A组表示,说明：1.A组向量不是向量空间的基；2.最大可能B组向量是向量空间的基（存在特例,即B组存在两线性相关向量,而A组三个向量线

一个向量组的极大线性无关组一定可以线性表示这个向量组中其余向量吗当然.可以证明.假设向量组的极大无关组是x1、x2、……xi.这个向量组有另外一个向量m.因为x1、x2、……xi是极大无关组,所以m、x1、x2……xi是线性相关的.（极大无

证明：向量组线性相关的充分必要条件是至少有一个向量可由其余向量线性表示证明见图片必要性：设向量组a1，a2，……an线性相关，则存在若干不全为零的常数k1，k2……kn，使得k1a1+k2a2+……+knan=0.不妨设k1不等于0，则有a

1,若向量组线性相关,那么其中的任意一个向量都能用其余向量线性表示?答：不是的比如对于向量组a1,a2,a3……an,线性相关的话也就是存在不全为0的一组系数k1,k2,k3……kn使得k1*a1+k2*a2+……+kn*an=0∴设aj为

求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示．解:(a4,a2,a1,a3)=[注意调换了向量的顺序]-1111012101322141r4+2r1-1111012101320363r1-r2,r3-r2,r4-3r2-1

求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示请及时采纳

设向量组N能由向量组M线性表示,证明向量组N的秩不大于向量组M的秩序证明:因为向量组α1,α2,..,αs可由向量组β1,β2,..,βt线性表示所以存在矩阵K,满足(α1,α2,..,αs)=(β1,β2,..,βt)K所以r(α1,α2

向量组A能由向量组B表示与向量组线性相关的区别向量组A能由向量组B表示,则r(A)线性相关是可以相互表示

向量组A中任何一个向量都能由向量组A线性表示吗可以设A:a1,a2,...,as则ai=0a1+0a2+..+1ai+...+0as即ai的系数为1其余为0