证明a的转置与a的乘积大于零

如何证明矩阵A与矩阵A的转置的乘积为0；和矩阵A为零矩阵,互为充要条件若A'A=B=0,则看B的对角线元素b{ii}=求和{j从1到n}aij^2,平方和=0,每一项必须是0,于是aij=0,故A=0.反之,显然成立.

如何用定义证明A^TA的特征值一定大于或等于零?A^TA：矩阵的转置与矩阵的乘积跟二次型做法差不多啊,如图.另外那个Aα的模可以等于零,因此特征值是>=零的.[]查看原帖>>

老师好,如何证明矩阵A与其转置的乘积的特征值等于矩阵A的转置与矩阵A的乘积的特征值.前提是A必须是方阵,否则会相差一些零特征值对于方阵而言更一般的结论是AB和BA的特征值完全相等（计代数重数）证明很简单,比如说直接证明μIABμI的行列式是

n阶方阵n次幂的证明题n阶方阵A的n次方与n元列向量B的乘积为零,A的n-1次方与B的乘积不为零,求证A的n次方为零n阶方阵A的n次方与n元列向量B的乘积为零,C=A^(n-1)B不等于0,A^nB=A(A^(n-1)B)＝AC＝0所以,r

矩阵与其转置矩阵的乘积为零矩阵　证明原矩阵为零矩阵直接把矩阵展开写成A=(a11a12……a1na21a22……a2n………………an1an2……ann）然后直接把A’写出来直接乘在一起,关注主对角线上的元素就可以了

证明：矩阵A与A的转置A'的乘积的秩等于A的秩,即r(AA')=r(A).一个线性代数问题。设A是m×n的矩阵.可以通过证明Ax=0和A'Ax=0两个n元齐次方程同解证得r(A'A)=r(A)1、Ax=0肯定是A'Ax=0的解,好理解.2、

证明：矩阵A与A的转置A'的乘积的秩等于A的秩,即r(AA')=r(A).证明:(1)设X1是AX=0的解,则AX1=0所以A'AX1=A'(AX1)=A'0=0所以X1是A'AX=0的解.故Ax=0的解是A'AX=0的解.(2)设X2是A

设矩阵A正定,证明A的主对角线上的元素都大于零.正定,等价于所有主子式>0而主对角元就是所有的一阶主子式,故大于0

实数0与向量a的乘积是什么?请问,实数0与非零向量a的乘积是什么?向量0与非零实数a的乘积是什么?向量0与非零向量a的乘积是什么记住这个规律向量*向量=实数向量*实数=实数*响亮=向量所以实数0与非零向量a的乘积=向量0向量0与非零实数a的

若A大于B大于零,则负A与负B的大小关系是什么若A大于B大于零-A小于-B

已知a大于b的绝对值,则a与b的和大于零还是小于零,为什么a大于b的绝对值推出a>0若b＞0则a+b>0若b0所以a与b的和大于零a>|b|>0则若b>0，有a+b>0若b|b|=-b所以a+b>0大于零a>|b|当b>0时，a>b>0，a

如何证明矩阵A正定时其主对角线上的元素都大于零?

a大于零b大于零且a不等于b比较b的立方/a的平方+a的立方/b的平方与的a+b大小取特殊值,比如说a取1,b取2带入题目算下,答案就有了设置一个数，结婚a加b比较大

若A为m*n实矩阵,证明AA^T的非零特征值一定大于零证明:因为(AA^T)^T=AA^T所以AA^T是对称矩阵.对任一m维非零向量X,X^T(AA^T)X=(A^TX)^T(A^TX)>=0(内积的非负性)所以二次型X^T(AA^T)X是

a为大于零的常数就是大于0的一切实数

秩为1的阵都可以表示为两个不为零的向量乘积a'b,这个怎么证明怎么证明,矩阵的秩为1,说明任意阶的余子式都等于0任取一个二阶子式a(k,l)a(k,m)a(j,l)a(j,m)行列式等于0于是a(k,l)/a(j,l)=a(k,m)/a(j

矩阵A与矩阵B乘积的秩不大于A的秩和B的秩请看图片证明:\x0d

如何证明：若非零矩阵A半正定,则A+E的行列式的值大于1.A半正定则任意特征值v>=0A+E特征值为v+1所以v+1>=1即A+E所有特征值>=1A+E为对阵矩阵可对角化A+E=P*B*P^-1B特征值全>=1|A+E|=|B|>=1A+E

如何证明：若非零矩阵A半正定,则A+E的行列式的值大于1A>=0,=>h_i>=0,且不能全部为0Ax=h_ixh_i表示第I个特征值,X为对应特征向量(A+E)x=(1+h_i)x1+h_i>=0det(A+E)=(1+h_1)*.*(1

设A为正定矩阵,证明A的对角线上的元素都大于零高等代数题由A正定,则对任一x≠0,x^TAx>0.取x=εi,第i个分量为1,其余分量都是0.则εi^TAεi=aii>0,i=1,2,...,n所以A的对角线上的元素都大于零.