证明根号x一致连续-热点-考试作业题

f(x)=根号x在[0,2]和[0,正无穷)是否一致连续?求证明这个题当然可以用一致连续的定义进行验证,但是比较麻烦,如果知道几个结论的话,判断会非常容易.第一,闭区间上连续的函数一定一致连续,这是很基本的一个定理,据此,由于根号x在闭区间

数学分析一致连续性证明已知f(x)【ab】连续,证明1/f(x)在【ab】一致连续可以证1/f(x)在连续当然也可以根据定义直接写（注意点就是f(x)一定同号因为有事就不详细解答了）

数学分析证明题.f(x)在（a,b)上连续,证明f(x)在(a,b)上不一定一致连续.反证法即可：取(a,b)=R,f(x)=x^2任意e>0,任意小的d,X0=2e/d,X1=2e/d+d/2;|X1-X0|=d/2(2e/d+2e/d)

怎么样证明函数f(x)=sin(x^2)的不是一致连续的?希望能按照高数书的一般方法证明,是一致连续性哈f(x)=sin(x^2)＝（1-cos2x)/2因为cos2x在R上可以取得唯一对应值,所以（1-cos2x)/2在r上可以是可以取得

证明：函数f(x)=sin(x)/x在(0,1)上是一致连续的定义g(x)如下g(0)=1g(x)=f(x)=sinx/x(0

证明若函数f(x)与g(x)在区间I一致连续,则函数f(x)+g(x)在区间I也一致连续f(x)与g(x)在区间I一致连续即对任意的ε/2>0,存在δ>0,使得对任意x∈I(|x-x0|f(x)与g(x)在区间I一致连续即对任意的ε/2>0

如果f(x)在[a,b]上一致连续,证明f(x)在[a,b]上有界∵f(x)在[a,b]上一致连续∴f(x)在[a,b]上连续∴f(x)在[a,b]上一定有最大值f(x)max和最小值f(x)min|f(x)|

如果f(x)在[a,b]上一致连续,证明f(x)在[a,b]上有界用反证法.若无界,对任意ε>0,存在δ>0,使得x1,x2属于（a,b),且两数差的绝对值闭区间上的一致连续函数一定在这个区间内连续，闭区间上连续的函数一定有界。

数学分析证明一致连续设f(x)=√x*ln(1+x),x>=1证明该函数是一致连续函数.f’(x)=ln(1+x)/(2根号(x))+根号(x)/(1+x).注意到当x趋于正无穷时,limf'(x)=0,因此f'(x)在[1,正无穷)上有界

证明sin（1/x）在[1,正无穷)上一致连续首先,sin(x)在[0,1]连续故一致连续.即对任意ε>0,存在δ>0,使x,y∈[0,1]满足|x-y|总有|sin(x)-sin(y)|于是对任意a,b∈[1,+∞)满足|a-b|由1/a

证明f(x,y)=sin(x2+y2)在R2上一致连续好像sin(x² + y²)在R²上不一致连续啊.参照sin(x²)在R上不一致连续的证法即可证得sin(x²&nb

证明f(x)=x^(1/3)在[0,1]上一致连续,用定义考察.用定义只是熟悉一致连续的定义。闭区间的连续函数一致连续,为什么非要定义?有简单的不用.------------------------任意epsilon>0,取delta=ep

证明：sin(1/x)在(0,1)上不连续,但在(a,1)(a大于0)上一致连续式子在趋近0处无极限,所以不连续!式子在a,1有极限所以一致连续!

证明sin(1/x)在(0,1)上不一致连续,但在(a,1)上一致连续1、取e0=1,两个点列xn=1/(2npi)和yn=1/(2npi+pi/2),n=1,2,3,...,显然|xn-yn||f(xn)-f(yn)|=1不趋于0,因此f

应用一致连续定义证明：若函数f(x)在[a,b]与[b,c]一致连续,则函数在[a,c]一由定义对于任意给定的正数ε>0,存在一个只与ε有关与x无关的实数ζ>0,使得对任意A上的x1,x2,只要x1,x2满足|x1-x2|

该函数是否一致连续?f(x)=x的三次根号,x属于[0,+无穷）一致连续首先函数在[0,2]内一致连续,且|x^(1/3)-y^(1/3)|1时于是函数在[1,+无穷)一致连续综合起来,函数一致连续区间内连续

关于函数一致连续性的一道题证明函数f（x）=sin(sinx),x属于R是否一致连续一致连续.利用不等式|sinx||f(x)-f(y)|=|2sin[(sinx-siny)/2]*cos[(sinx+siny)/2]|=2|sin(sin

f(x)=sin(x^2)是否一致连续?求证明如题定义域是整个实数集R不一致连续.取sn=根号（2npi）,tn＝根号（2npi+pi/2）,|sn－tn|趋于0,但|f(sn)－f(tn)|=1一致连续取ε=1，取x'=（2nπ）^(0.