可逆矩阵相乘

俩可逆矩阵相乘结果是否可逆,为什么?可逆的这是因为AB(B逆A逆)=A(BB逆)A逆=AA逆=E这说明AB的逆是B逆A逆即可逆

两个矩阵相乘等于单位矩阵他们互为可逆么如果这两个矩阵是方阵,那么它们互为可逆.否则,不是.

A与可逆矩阵相乘不改变秩的证明两种方法1.利用初等变换不改变矩阵的秩因为可逆矩阵可以表示为初等矩阵的乘积而A乘初等矩阵相当于对A作初等变换所以A的秩不变--这个方法包括了可逆矩阵左乘A,右乘A,或是左右同时乘A2.利用r(AB)P是可逆矩阵

两个可逆矩阵相乘得到的还是可逆矩阵吗,两个不可逆矩阵相乘得到的是0吗搜到的解释没看懂,两个问题10分吧,谢谢了（1）两个可逆矩阵相乘得到的一定是可逆矩阵,因为矩阵可逆的充要条件之一是它的行列式不等于0,若A,B都可逆,则|A|,|B|都不为

两个矩阵相乘等于零矩阵,AB=O.如果A可逆,是否B=O?B=O.显然,方程左右同时左乘A的逆,不就得出结论了嘛.顺便BS一下不看题就乱回答的人.

是不是所有的可逆矩阵都可以用初等矩阵相乘来表示是的.A可逆的充分必要条件是A可以表示成有限个初等矩阵的乘积.

是不是只有可逆矩阵才可以表示成多个初等矩阵相乘?对方阵而言是对的.若A可表示为初等矩阵的乘积因为初等矩阵可逆故A可逆.反之,若A可逆则A等价于单位矩阵E即P1...PsAQ1...Qt=E所以A=Ps^-1...P1^-1Qt^-1...Q

两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵吗?两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵.因为A为可逆矩阵,所以A^(-1)存在,两边同乘以A^(-1)A^(-1)AB=A^(-1)OB=O

证明可逆矩阵,求矩阵2B^(-1)A=A-4E2A=AB-4BAB-2A-4B=0(A-4E)(B-2E)=AB-2A-4B+8E=8E故(B-2E)^(-1)=(1/8)(A-4E)第二问不想算了,简单思路(B-2E)^(-1)=(1/8

可逆矩阵化单位矩阵 你意思是求可逆矩阵么

一个矩阵与一个满轶矩阵相乘,轶不变.怎么证明这个命题?就是矩阵性质之一：若P,Q可逆,则R(A)=R(PAQ);原来的命题错误,需要将满秩矩阵改成满秩方阵,否则很容易举反例.补充里面的性质正确.证明既可以按照秩的定义来做,也可以考察齐次线性

线性代数可逆矩阵证明方法有：1.判断行列式时候为0.2.如果给出关于A的等式f(A)=0,则可得出其特征值,再判断特征值重数,就能判断是否可逆啦.或者经过变形直接得出A的逆矩阵.3.联合线性方程组考虑,判断是否有解.一般在题目中出现AB=0

线性代数,矩阵可逆证明(A+E)A-(2A+2E)=-2E,得(A+E)(A-2E)=-2E得(A+E)(E-1/2A)=E故A+E可逆,且逆矩阵为(E-1/2A)(A+E)(A-2E)=A^2-A-2E=-2E(A+E)[(A-2E)/-

线性代数可逆矩阵 （1）证明提示：用E－A与等式右端的表达式相乘等于单位矩阵E即可. （2）A^3=O,所以E-A的逆=E+A+A^2  这很容易算出来的.你应该会了,祝贺你.会了吗,是下面解答吧.

线性代数求可逆矩阵不唯一呀,因为每一次每个人做行变换的次序,做的种类等等都不一样,而且看这个A是4个3维向量组成必相关,最后一行肯定化为0,所以不用化也知道,最终最后一行可以做任意变换了,那么p肯定不一样!要求出来就是对（A,E）做行最简型

线性代数矩阵可逆证明E-AB可逆,则设其逆为C(E-AB)C=E->B(E-AB)CA=BA->BCA-BABCA-BA+E=E(左右两边多加了一个E)->(E-BA)BCA+(E-BA)=E->(E-BA)(BCA+E)=E->可求出E-

怎么证明矩阵可逆?如果一个方阵满秩,则可逆.存在一个方阵,使得AB=E,E为单位矩阵,则可逆.还有其他的一些方法,例如矩阵行列式值不为0等.

正定矩阵可逆?正定的充分必要条件是其顺序主子式全大于0若A正定,必有|A|>0故A可逆.正定阵的特征值全大于0，而行列式等于特征值的乘积，因此行列式大于0，可逆可逆

11题,可逆矩阵 令e=[1,1,...,1]^TA的行和为a等价于Ae=ae,左乘A^{-1}得到e=aA^{-1}e,注意A^{-1}e的元素就是A^{-1}的行和即可

可逆矩阵乘以另一个矩阵还是可逆矩阵吗如果另一个矩阵也可逆,则积是可逆的；否则,积是不可逆的.