幂级数展开式常用公式-热点-考试作业题

arctanx的幂级数展开式先写出arctanx的变上限积分表达式(书上都有),再把被积函数用幂级数展开,交换积分号和求和号就得到但注意交换积分号和求和号是有条件的,要有一致收敛性保证,你可以查阅下相关的资料.

幂级数求和很多题当用到常用函数展开式的时候,如泰勒展开式,为何对它（即幂级数求和这种题）要先求收敛幂级数求和很多题当用到常用函数展开式的时候，如泰勒展开式，为何对它（即幂级数求和这种题）要先求收敛域啊。我做题看答案都先求收敛域，但是感觉到最

泰勒公式的麦克劳林展开式幂级数除了如下的展开式,还有没有tanx,arcsinx,arccosx的麦克劳林展开式?有.只要按照马克劳林公式的一般形式f(x)=连加(n从0到无穷)x^n*f^(n)(0)/n!展开（其中f^(n)(0)表示f

泰勒公式与幂级数展开式有什么区别和联系?如题~都是表示函数的精度问题.泰勒公式把后面的部分项用高阶无穷小代替了,级数的话一直列写了出来.查看原帖>>

求函数的幂级数展开式先求导数,导数之后就能用等比级数展开,在用逐项积分求出原函数的级数.arctan[(4+x^2)/(4-x^2)]'=1/{1+[(4+x^2)/(4-x^2)]^2}*[(4+x^2)/(4-x^2)]'最后化简得到=

sinx的幂级数展开式问题?你的公式抄错了.应该是sin(x)=∑{1≤n}(-1)^(n-1)·x^(2n-1)/(2n-1)!,这样不会有n=0的问题.或者是sin(x)=∑{0≤n}(-1)^n·x^(2n+1)/(2n+1)!,这样

帮忙算个幂级数展开式.具体解法如下：将原函数分母因式分解，最后得到f(x)=1/2((x+1)^(-1)-(x+3)^(-1)),这个会展开了把

高数,求一些幂级数的展开式,要写出马克劳林级数的解题步骤吗?还是记住一些常用的级数展开式直接套?可能我表达的不清楚,但最终是为了如何解决幂级数展开式问题……望大神赐教!这些都是必须的,有的题其实就是简单的那些符合及变形,而解题步骤是必须记住

常用函数展开成泰勒公式与展开成幂级数的形式有什么不同?展开成泰勒公式是展开到第n项,而幂级数形式是展开到无穷多项.对于能展开到无穷多项的泰勒公式就称为泰勒展开式,也叫做幂级数展开式.泰勒公式如果能展开到无穷多项的充要条件是余项极限为0.zh

高数,求函数幂级数展开式,ln(1+x+x²)=ln[(1+x+x²)(1-x)/(1-x)]=ln(1-x^3)-ln(1-x)由ln(1+x)=x-x²/2+x^3/3-x^4/4+...得原式=[-x^3

1/(1-x^2)幂级数展开式1+x^2+x^4+x^6+...+x^2n+...(-1

1／（x-2)的幂级数展开式是点击放大：（X-2）的负一次方，不知该怎么详细你可以问问我不懂

正弦与余弦的幂级数展开式用泰勒级数令x0=0则f(x)=sinx=f(0)+f'(0)/1!*(x-0)+f''(0)/2!*(x-0)^2+……+f(n)(0)/n!*(x-0)^n+……f'(x)=cosx,f''(x)=-sinx,f

请求出(sinx)^3的幂级数展开式sin3x=3sinx-4(sinx)^3接下来会不?(sinx)^3=(3sinx-sin3x)/4=……下面就是sinx的展开式和sin3x的展开式合并,很简单不码字了.

1/1+x的幂级数展开式为什么是这个吗1/(1+x)是(-1)^(n+1)*x^n对n从1到无穷大整数求和,就是幂级数展开,只在-1

请问函数f(x)=x^2能否用泰勒公式得到它的幂级数展开式,如果能展开它的具体展开形式是什么样的f(x)=x^2就是f(x)在x=0处的泰勒展开式.因为：f(0)=f'(0)=f'''(0)=f'''...(0)=0;只有：f''(0)=2

对数函数ln(x+1)的幂级数展开式结果有几种?如果用公式法求,得出是（累加）x^(n+1)*(-1)^n/(n+1)（n从0取到无穷大）但用泰勒公式展开成x的幂级数后其一般项含n!,和用公式法得出的x的幂级数结果不一样,用不同方法求同一函

由麦克劳林公式,函数f(x)=√(1+x)的幂级数的展开式的前三项是1+x/2-(x^2)/8你好!数学之美团为你解答公式如图（第二条）∴ f(x) = (1+x)^(1/2) = 1&nb