转置矩阵与原矩阵乘积

矩阵与其转置矩阵的乘积为零矩阵　证明原矩阵为零矩阵直接把矩阵展开写成A=(a11a12……a1na21a22……a2n………………an1an2……ann）然后直接把A’写出来直接乘在一起,关注主对角线上的元素就可以了

实矩阵与转置矩阵的乘积是对称矩阵吗?是的因为(AA^T)^T=(A^T)^TA^T=AA^T所以AA^T是对称矩阵矩阵的转置不属于初等变换。初等变换是指对矩阵施行的以下三种变换：（1）对调矩阵的第i行（列）和第j行（列）；（2）以任意数乘以

矩阵与其转置矩阵乘积所得到的矩阵的秩与该矩阵的秩有何关系矩阵与其转置矩阵乘积所得到矩阵可逆的条件是什么?与原先矩阵的秩有关吗?如果A是mxn的实矩阵,那么rank(AA^T)=rank(A^TA)=rank(A)如果进一步有rank(A)=

老师好,如何证明矩阵A与其转置的乘积的特征值等于矩阵A的转置与矩阵A的乘积的特征值.前提是A必须是方阵,否则会相差一些零特征值对于方阵而言更一般的结论是AB和BA的特征值完全相等（计代数重数）证明很简单,比如说直接证明μIABμI的行列式是

如何证明矩阵A与矩阵A的转置的乘积为0；和矩阵A为零矩阵,互为充要条件若A'A=B=0,则看B的对角线元素b{ii}=求和{j从1到n}aij^2,平方和=0,每一项必须是0,于是aij=0,故A=0.反之,显然成立.

MAtlab矩阵元素全为复数时,该矩阵与该矩阵转置乘积是如何得到的,A*A'其中有什么规则?这个算法和矩阵元素是实数的时候是一样的.

为什么矩阵和其转置乘积是满秩的方阵,这个矩阵不是方阵没看明白,AA^T满秩,AA^T必是方阵,你是指A不是方阵?显然是方阵，证明满秩的时候其实可以用一个公式简单给出的的，R（A）+R（B）-n假设一个矩阵是m*n的，则其转置矩阵为n*m的，

证明为什么上三角矩阵与上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵对初学者而言最好的证法还是直接按乘法的定义直接验证,这样有助于理解,注意上三角矩阵的元素满足i>j时A(i,j)=0.你如果实在需要“高级”的证法,那么可以这样：记e_k是单位阵的第k列,

如何证可逆实矩阵可分解为一个正交矩阵与一个正定矩阵的乘积这东西叫极分解.需要先证一个引理：任何一个实方阵A,都存在正交方阵P,Q使得PAQ=diag(a1,a2,...,ar,0,0...,0),其中ai都是正实数有这个引理.题中所给的是可

证明为什么上三角矩阵与上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵在线性代数中,三角矩阵是方形矩阵的一种,因其非零系数的排列呈三角形状而得名.三角矩阵分上三角矩阵和下三角矩阵两种.上三角矩阵的对角线左下方的系数全部为零,下三角矩阵的对角线右上方的系数全部

如何证可逆实矩阵可分解为一个正交矩阵与一个正定矩阵的乘积

为什么单位矩阵与任何矩阵A的乘积还是等于矩阵A?因为单位举证的是对角线是1,其他是0的矩阵按矩阵乘法乘出来就还是原来的矩阵

如何用定义证明A^TA的特征值一定大于或等于零?A^TA：矩阵的转置与矩阵的乘积跟二次型做法差不多啊,如图.另外那个Aα的模可以等于零,因此特征值是>=零的.[]查看原帖>>

计算下列矩阵乘积：1.|a^n00||0b^n0||00c^n|2.a^2+b^2+c^23.|a^2abac||bab^2bc||cacbc^2|如果认为讲解不够清楚,以前回答过类似的问题所以直接复制粘贴了。一楼的答案很正确，我就不给你计

计算下列矩阵乘积2*22*（-1）4-24*1+（-2）*24*（-1）+（-2）*14*1+（-2）*3（-1）*2（-1）*（-1）乘1-11=-21乘1-11=（-2）*1+1*2（-2）*（-1）+1*1（-2）*1+1*33*23

求以下矩阵乘积：=a11x1^2+a22x2^2+a33x3^3+a12x1x2+a13x1x3+a21x1x2+a23x2x3+a31x1x3+a32x3x2=a11x1^2+a22x2^2+a33x3^3+(a12+a21)x1x2+(

逆矩阵行列式的值与原矩阵是否一致?显然不一致,他们互为倒数.|A^-1||A|=|E|=1

施密特正交化的矩阵与原矩阵等价吗?Gram-Schmidt正交化的每一步都是初等变换,当然保持秩不变至于一楼所说的特征值不变纯属无稽之谈,Gram-Schmidt正交化未必只针对方阵,即使是方阵也不保证特征值不变这个方法是求线性空间中一组正

请问,伴随矩阵与原矩阵的特征向量是否相同λ≠0时相同.特别A可逆时相同若Aα=λα则A*Aα=λA*α所以|A|α=λA*α所以(|A|/λ)α=A*α即有:若α是A的属于特征值λ的特征向量,则α也是A*的属于特征值|A|/λ的特征向量.不

线性代数:如果A矩阵与B矩阵等价,那么A矩阵与B矩阵的转置等价吗?不一定吧,首先得是同形矩阵吧,转置之后一个是m*n,一个是n*m那就不等了,方阵的话还是等价的