1√x×e∧√x不定积分-热点-考试作业题

求不定积分arcsinx的不定积分e^√x+1的不定积分(x-1)lnx的不定积分答：1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换

不定积分：∫[1/√(1+e^x)]*令√(1+e^x)=t,可以得到x=ln(t*t-1)由dx=（2t）/（t*t-1）代入题目中去求解啊结果：ln((t-1)/(t+1))再把t的取值代入就可得结果

不定积分√(e^2x+4e^x-1)=?令t=e^x,

求不定积分∫e^√xdx设x^1/2=t原式=∫(e^t)d(t^2)=∫(e^t)(2t)dt=2t*e^t-2e^t=(2√x)*(e^√x)-2e^√x令y=x^2换元即可。最后得到2（√xe^√x-e^√x）

求不定积分∫e^√xdx令√x=t,则x=t²,dx=2tdt原式=∫2te^tdt=2(te^t-∫e^tdt)=2(te^t-e^t)=2e^t(t-1)

e^x(1+e^x)不定积分

1/[(e^x+e^-x)^2]不定积分令t=e^x,得原式=∫1/[t(t+t^(-1))^2]dt=∫t/(t^4+2t^2+1)dt=(1/2)∫1/(t^2+1)^2d(t^2+1)=-1/[2(t^2+1)]+C=-1/[2(e^

∫dx/√(1+e^2x)求不定积分设t=e^x则dx=dt\tdx\(1+e^2x)^(1\2)=dt\t(1+t^2)^(1\2)又设u=1\t>0则dt=-du\u^2dx\(1+e^2x)^(1\2)=-du\(u^2+1)^(1\

求不定积分∫dx/√（e^2x-1）令t=√[e^(2x)-1],t²+1=e^(2x),2x=ln(t²+1),dx=t/(1+t²)dt∫dx/√[e^(2x)-1]=∫t/(1+t²)*1/td

求不定积分e^√(2x-1)有过程谢谢令u=√(2x-1),所以有u²=2x-1则udu=dx于是,原式=∫ue^udu=∫ude^u=ue^u-∫e^udu=ue^u-e^u+C=√(2x-1)e^√(2x-1)-e^√(2x-

已知复合函数f(e^x)=e^x+x求不定积分∫f(x)dx求不定积分∫√(x-1)^3/xdx第一个问题：已知复合函数f(e^x)=e^x+x求不定积分∫f(x)dx第二个问题：求不定积分∫√(x-1)^3/xdxf(e^x)=e^x+x

求不定积分∫e^x/√(1+e^2x)dx预备知识：

不定积分∫［2e^x√（1－e^2x）］dx求不定积分∫{2(e^x)√[1-e^(2x)]}dx由于1-e^(2x)≧0,故0

求不定积分∫e^2xdx/[(e^4x)+4]∫lnxdx／x√(1+lnx)∫e^2xdx/[(e^4x)＝1/2×∫1/[(e^2x)^2＋2^2]d(e^2x)＝1/2×1/2×arctan(e^2x/2)＋C∫lnxdx／x√(1+