设z=z(x

设z=ln(x^z×y^x),求dzz=lnx^z+lny^x=zlnx+xlnyz=xlny/(1-lnx)先关于x求偏导,把y看做常数,再对y求偏导,把x看做常数dz=0dx+x/y(1-lnx)dy（此处省略了一些计算过程,）dz=x

设z=x/(x+y),求二阶偏导Zx=[（x+y）-x]/(x+y)^2=y/(x+y)^2Zy=-x/(x+y)^2Zxx=-2y/(x+y)^3Zyy=2x/(x+y)^3Zxy=(x-y)/(x+y)^3dz/dx=2sin(x+y)

设z=f(x^2-y^2,e^（xy)),求偏导z/x,偏导z/y

设方程z^y=y^x确定函数z=z(x,y),求∂z/∂x两端对x求导得(y-1)z^(y-1)*Z'x=lny*y^xZ'x=∂z/∂x=lny*y^x/[(y-1)z^(y-1)]

设z=f(x,y)

设z=arctany/x,求dz?是(arctany)/x还是arctan(y/x)?如果是z=(arctany)/x,则∂z/∂x=-(arctany)/x²∂z/∂y=1/x(1

设z=x^y,求dzdz=d(x^y)=d(e^(ylnx))=e^(ylnx)*d(ylnx)=x^y*(lnxdy+dy/x)=x^y*lnx*dy+x^(y-1)*dy2种方法，可以直接用定义，也可以用微分形式不变性（就是楼上那位的做

设函数z=z(x,y)由方程e^(-xy)-2z+e^z=0确定,求z/x,z/y两端对x求偏导得：-ye^(-xy)-2(z/x)+(z/x)e^z=0,所以,z/x=ye^(-xy)/(e^z-2)两端对y求偏导得：-xe^(-xy)-

设z=z(x,y)由方程e^z-xyz=0确定,则(偏z)/(偏x)=?e^z-xyz=0e^z*z'x-yz-xyz'x=0z'x=yz/(xy-e^z)

设函数z=z(x,y)由方程x-y+z=e的z次确定,求dzx-y+z=e^z对x求导：1+z'x=z'x*e^z,得z'x=1/(e^z-1)对y求导：-1+z'y=z'y*e^z,得：z'y=-1/(e^z-1)因此dz=z'xdx+z

：设X,Y,Z是正实数,满足XY+Z=(X+Z)(Y+Z),则XYZ的最大值是解;XY+Z=(X+Z)(Y+Z)Z=（X+Y+Z)zX+Y+Z=1故XYZ≤[(X+Y+Z)/3]³=1/27当且仅当X=Y=Z=1/3时取等号即XY

设x+z=yf(x²-z²),其中f具有连续导数,求z(∂z/∂x)+y(∂z/∂y)x+z=yf(x²-z²)1+∂z/∂x=

设x/z=ln(z/y),求δz/δx,δz/δy.谢谢记z_{x}=δz/δx,z_{y}=δz/δyx/z=ln(z/y)=ln|z|-ln|y|两端对x求偏导数[z-x*z_{x}]/z^2=z_{x}/z由此算出z_{x}x/z=l

设x/z=ln*z/y,求求az/ax,az/ay,a²z/axay设x/z=ln(z/y),求∂z/∂x；∂z/∂y；∂²z/∂x∂y

设Z=f(xz,z/y)确定Z为x,y的函数求dzf对第1个变量的偏导函数记作f1,第2个变量的偏导函数记作f2,dz=f1*d(xz)+f2*d(z/y)...[注：写完整的话是f1(xz,z/y),f2也如此]=f1*(xdz+zdx)

设z的共轭复数是Z,若z+Z=4,z*Z=8,求Z/z设z=a+bi,Z=a-bi∵z+Z=2a=4∴a=2∵z*Z=a^2+b^2=8∴b^2=4,b=±2①当z=2+2i,Z=2-2i时Z/z=（1-i）/(1+i)=-i②当z=2-2

设X,Y,Z都是整数,满足条件(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Y+Z,试证明X+Y+Z能被27整除对不起是(X-Y)(Y-Z)(x-z)=X+Y+Z刚才出了点错这样来说明,按3分类,一个数被3除只可能余0,1,2三种情况,如果,xyz这

设函数z=z(x,y)由方程xy=e^z-z所确定的隐函数令F(x,y,z)=xy-e^z+zFx=yFy=xFz=-e^z+1所以az/ax=-Fx/Fz=-y/(-e^z+1)=y/(e^z-1)az/ay=-Fy/Fz=-x/(-e^

设x,y,z是实数,且(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=(x+y-2z)^2+(y+z-2x)^2+(z+x-2y)^2求[(xy+1)(yz+1)(zx+1)]/[(x^2+1)(y^2+1)(z^2+x)]的值.(x+y-

设z=z(x,y)由方程φ(x/z,y/z)确定,证明x*∂z/∂x+y*∂z/∂y=z证明：方程φ(x/z,y/z)=0,两边对x偏导（用"p"表示求偏导符号）：φ1*(z-x*pz/px)