用定义法证明矩阵合同

矩阵合同的传递性怎么证明?设矩阵A与矩阵B合同,矩阵B与矩阵C合同,字母T表示矩阵的转置即存在可逆矩阵P,Q,使得A=PT*B*P,B=QT*C*Q所以A=PT*B*P=PT*(QT*C*Q)*P=PT*QT*C*Q*P=(Q*P)T*C*

线性代数用定义证明两个矩阵相似A和B的特征值都是1,1,1,且都只有两个无关的特征向量,只有一种Jordan型[100;011;001]满足条件,因而必定相似也可以分别对xI-A和xI-B进行相抵变换,其Smith型都是diag{1,x-1

如何用定义证明下面的矩阵合同?若A是可逆对阵矩阵,证明A与A的逆合同注：如何用定义证,不用秩和惯性定理证明：A是可逆对阵矩阵,设A的逆矩阵为B.则AB=I（I为n阶单位矩阵）A的转置矩阵仍是A所以,A=ABA所以存在可逆对称矩阵Q=A,使得

证明：任一是对称矩阵都合同于对角矩阵配方法就说明了存在可逆矩阵C使得C^TAC为对角矩阵所以对称矩阵合同于对角矩阵

按矩阵合同的定义,三阶矩阵A和8A合同的理由.令C为数量矩阵√8E,即主对角线上全是√8其余都是0的矩阵则C'=C可逆因为数量矩阵与所有矩阵都可交换所以有C'AC=CAC=C^2A=8A.即A与8A合同.

如何怎么矩阵合同的自反性与对称性线性代数中矩阵合同的证明A合同于A本身,A合同于B则B合同于A.证明：E^(T)AE=A;A=C^(T)BC==>C^-1^(T)AC(-1)=B得证.

请问在用定义法证明矩阵A为正定矩阵时,到底用不用证明A为实对称矩阵?只有特征值全是正的对称矩阵才是正定的,你可以证一个矩阵的特征值都是正数就行了不用证是对称的实对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件是A的所以特征值全是正的。（A-E）由这里你也

矩阵的定义如何证明?为什么会问一个定义如何证明呢……定义不就是人为设定出来的吗……定义是不需要证明的，也不好证明的为什么N阶成立，n+1阶也成立？这个是归纳法证明的，是要证明的我就是要证明方法你把那定义发过来我回去查查看吧，到时再发给你！！

矩阵的相似、合同、等价是怎么定义的?矩阵的相似：设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B.矩阵合同:两个矩阵和是合同的,当且仅当存在一个可逆矩阵,使得A=P^T*B*P.

证明合同变换不改变矩阵的对称性合同变换不改变矩阵的对称性,如何证明啊?A对称,C'AC与A合同,【C'AC】'=C'A'C=C'ACC'AC对称

证明:如果n阶矩阵A与对角型矩阵合同,则A是对称矩阵.这个就按照合同的定义和脱衣原则就可以证明.A=P'diagP,其中diag是对角阵,P是可逆矩阵,这是合同的定义.那么A'=（P'diagP）'=P'diagP,第二个等号就是脱衣原则.

证明反对称矩阵合同于形式为的矩阵这道题具体怎么证明啊~/>应该说这个标准型看上去不是很舒服,最好先把它转化到M=diag{D,D,...,D,0,0,...,0}其中D=01-10这步合同变换很容易,按1,n,2,n-1,3,n-2,...

用定义法证明  

用定义法证明 设一个变量x0，然后那个x+x0的值减去x的值，然后化简出来，然后发现x0无限小的时候值是那个

问矩阵基本知识矩阵合同,矩阵相似,矩阵等价这三个提法相同吗?有什么区别吗?如何证明两矩阵合同合同和相似对于方阵而言,一般合同只对Hermite矩阵讲.A和B合同：存在非奇异矩阵C,使得C'AC=BA和B相似：存在非奇异矩阵C,使得AC=CB

合同矩阵定义考研的书上说合同矩阵要是实对称矩阵,但是我看线性代数的教材说的则是没有一定要实对称矩阵的条件的.那么到底哪个是对的?线代书上是对的合同不要求是实对称的.实对称矩阵的特殊在于可以正交相似于对角阵

证明A,B矩阵为合同矩阵的步骤应该是怎样的?证明存在一个可逆的矩阵C,使的有：B=C'AC,则可以说明A,B矩阵是合同矩阵.2.矩阵合同(1)与合同矩阵能够经过合同变换变成矩阵存在可逆矩阵,使得；注意，秩相等是矩阵合同的必要条件，两个同级对

如何证明一个矩阵和另一个矩阵合同以及相似呢第一个,按合同的定义只需证C或D可逆就行.这要用到定理：矩阵的秩r(A)>=r(AB),r(A)>=r(BA),当且仅当B可逆时等号成立.因此由已知第一个矩阵合同，要矩阵的特征值正的个数

证明：A是数域上n级可逆对称矩阵,证明A与A的逆合同一楼正解一个具体的方法：A=A*A^-1*A（A可逆）=A^T*A^-1*A（A对称）首先需要证明转秩运算和逆运算的可交换性，即对于可逆矩阵A，有(A^-1)不好意思,我疏忽了271828

如何只用定义证明矩阵的列范数是相容的?即用定义证明||A·B||_11.1-范数本身是用诱导范数来定义的,而不是用“最大列和”来定义的,所以你见过的证明才是“用定义证明”2.如果你想用最大列和性质来证明,证明的方法和利用诱导范数证明的方法基