数列收敛和有界的关系

收敛数列和单调性有什么关系单调有界必收敛,收敛不一定单调.

有界和收敛有什么关系?前两个书上有定义.后一个：有界不一定收敛,收敛一定有界,例如An=（-1）^n有界但不收敛,因为取值有1和-1,虽有界但是是发散的.

有界和收敛有什么关系?前两个书上有定义.后一个：有界不一定收敛,收敛一定有界,例如An=（-1）^n有界但不收敛,因为取值有1和-1,虽有界但是是发散的.

请问“存在极限”、“数列收敛”、“有界性”有什么关系?如题还有所谓的“界”和“极限”是什么关系?界一定大于极限吗?数列收敛当然存在极限,这两个说法是等价的；数列若是收敛则数列必然有界,反过来不一定成立!例如：Xn=1,-1,1,-1,.|X

如何理解收敛的数列一定有界,而有界的数列却不一定收敛前半句肯定对,后半句举个反例1－11-11……这个数列是有界的（－1到1）但不收敛

“数列有界”是“数列收敛”的“必要条件”.那么“数列收敛”是“数列有界”的“充分条件呗?两个都没错,有什么问题吗如果你的条件是成立的，那你的结论也肯定成立。

数列收敛数列有极限数列有界的区别的联系是不是收敛不一定有极限,收敛一定有界有极限一定收敛,有界不一定收敛有界不一定有极限,有极限一定有界?1,-1/2,1/4,-1/8……这个数列可以说是收敛于0吗？他的极限是0吗？收敛和有极限是互等的？如

数列或者函数的有界与收敛的区别数列{Xn}有界是数列{Xn}收敛的＿＿条件,数列{Xn}收敛是数列{Xn}有界的＿＿条件.如果将数列{Xn}改为函数f（x）,这个结论一样成立吗?希望可以解释的清楚一点,透彻一点.好的话还给加50分!把那个空

数列{Xn}有界是数列收敛的什么条件,数列{Xn}收敛是数列{Xn}有界的什么条件?RT数列{Xn}有界是数列收敛的必要条件,数列{Xn}收敛是数列{Xn}有界的充分条件.

级数那部分的题,我觉得是必要条件啊?因为部分和数列收敛才是级数收敛的充要条件,但有界不一定收敛啊?是充要条件.

判断题：数值级数的部分和数列有界,则级数收敛.错误的,有如下反例S1=1S2=1-1S3=1-1+1……Sn=1-1+…+（-1)^n则|Sn|

数列收敛的问题数列收敛则必有界,然而有界的定义是同时有上界有下界,那数列1/x收敛于0,很明显只有下界,没有上界,因此数列1/x就不能算有界了吧,但是数列收敛如果说的是数列,那么x应该取的是正整数,1,1/2,1/3……有上界对于数列xn,

收敛,有界,有极限和无穷有什么关系? 数列:有极限一定有界,有界不一定有极限(如数列:1,-1,1,-1……则有界但无极限).无穷小则极限为0;(n趋于无穷大时)极限为0则为无穷小.无穷小(n趋于无穷大时)则有界;有界则不一定无穷

发散数列收敛数列定义是不是有极限的数列都是收敛数列收敛convergence与某个实数a无限接近的数列｛an｝,即当时,就说数列｛an｝是收敛的,否则就说｛an｝为发散数列.例如,｛｝是收敛数列,因为当n无限增大时,与实数0无限接近,也即.

收敛函数定义?收敛数列一定有界,那收敛数列也是那样?就是趋于无穷的（包括无穷小或者无穷大）,该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性.从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛

有收敛子列的数列是否收敛?1,-1,1,-1,1,-1.该数列有收敛子列,但本身不收敛.有收敛子列的数列是收敛的收敛数列，不可能有发散子列证明如下设liman=A那么对任意的e>0存在N,当n>N时，|an-A|那么对an的子列ak1ak2

高等数学中：数列收敛和数列有界有啥区别啊请简要说明下收敛的数列{Sn}必定有界.因为|Sn-s|a)--->-e收敛表示数列元素的和有界，当趋于无穷大时数列元素值趋于零。有界表示数列每个值都在某一范围内。

证明数列收敛的充要条件证明定理(数列收敛充要条件){an}收敛子列{a2k-1}和{a2k}收敛于同一极限.证明=>{an}收敛于a=>对任意ε>0,存在N>0,对任意n>N时,有|an-a|所以对于子列{a2n-1},沿用上面由ε确定的N

有极限的数列一定是收敛数列吗有界不一定有极限吗有极限的数列一定是收敛数列吗:是有界不一定有极限吗：是e.g|sin(1/x)|0)sin(1/x)不存在1/n，有界，有极限，不收敛

收敛数列一定有界的问题收敛数列一定是有界的.这个是对的.收敛函数一定是有界的,这个是错的.这两个问题不同的本质到底是什么呢?本质就是收敛数列一定有界,（反证,假设无界,肯定不收敛）有界数列不一定收敛,（反例,数列{(-1)^n}是有界的,但