证明n分之一发散

证明n^(-3)^n为发散数列当n为奇数趋近于无穷大时,极限为0；而当n为偶数趋近于无穷大时,原式也趋近于无穷大,极限不存在,故原式的极限不存在,也就是说该数列发散.

怎样证明数列{sin(n)}发散?我尝试反证法证明一下首先sin（a+1）-sina=sin（a+1/2-1/2）-sin（a+1/2-1/2）=2sin1/2*cos（a+1/2）sin（a+2）-sin（a+1）=2sin1/2*cos

证明数列{2-(-1)^n}发散取n为偶数,我们得到数列的一个子列为1,1,1,1,1..其极限为1取n为奇数,我们得到数列的另一个子列3,3,3,...,其极限为3因此,原数列发散这个数列是个振荡数列，其项为3、1、3、1、3、1、。。。

证明1/n的发散性用比较法：比较级数[ln(n+1)-lnn]与级数1/n:对于每个n有[ln(n+1)-lnn]=ln(1-1/n)0,则[ln(n+1)-lnn]+∞时,ln(n+1)极限->+∞,级数[ln(n+1)-lnn]发散,所

证明数列｛(（-1）^n)(n/1+n)｝发散令a[n]=n/(1+n),而lima[n]=1≠0,故此数列必发散.

证明级数(1/2^n+1/n)发散1/2^n公比为1/2的几何级数收敛1/n调和级数发散收敛级数与发散级数的和发散.1/2^n与1/n的前n项部分和分别为sntn,则sn收敛,tn发散设wn=sn+tn,如果wn收敛,则tn=wn-sn收敛

级数证明调和级数1/n发散如何证明1/2n和1/（2n-1）也发散?“数学之美”团员448755083为你解答!调和级数A=∑(1/n)=1+(1/2)+(1/3)+(1/4)+(1/5)+(1/6)+(1/7)+(1/8)+(1/9)+(

证明数列Xn=(-1)^(n+1)是发散型的.X发散性你用举例法证明吧当N=1时X=1N=2时.X=-1.如此循环根据收敛发散的定义可证明它是发散的!考虑奇数列为1，偶数列为-1，不等故发散

调和级数1/n怎么证明的是发散的

数列sinn是收敛还是发散的?请证明~假设收敛,可以设a=limsinn,则limsin(n+2)=a.而sin(n+2)-sinn=2cos(n+1)sin1,得lim2cos(n+1)sin1=a-a=0,则limcos(n+1)=0,

如何利用简单知识证明SINN发散?我尝试反证法证明一下首先sin（a+1）-sina=sin（a+1/2-1/2）-sin（a+1/2-1/2）=2sin1/2*cos（a+1/2）sin（a+2）-sin（a+1）=2sin1/2*cos

怎样证明级数1/(n+2)的发散性利用1/n和1/n+2的比值,当n趋于无穷大时比值是一,所以1/n,和1/n+2是等价无穷小,根据比值审敛法的极限形式,因为1/n发散,所以1/n+2发散

级数an发散,证明级数(1+1/n*an)也发散an/n，an是分子，n是分母题是错的比如an=-n,那么级数就发散的而1+an/n=1-1=0后者显然收敛

证明是发散数列 如果n=4k,lim(n->∞)cos(nπ/4)=lim(k->∞)cos(kπ)=lim(k->∞)(-1)^k显然，(-1)^k是个交错级数。所以，根据极限的唯一性，数列的极限不存在。

证明：如果级数∑a(n)收敛,级数∑b(n)发散,则级数∑[a(n)+b(n)]发散.其中：1、n均是从1到无穷；2、a(n),b(n)中的n是a,b的下标.我证到lim(∑a(n)+∑b(n))的时候后面就没有什么思路了,因为lim∑b(

证明：从1开始,级数（n^(1/n)-1）发散你只要比较[n^(1/n)-1]与1/n的大小即可.显然当n足够大时n>(1+1/n)^n,这是因为后一项趋向于e.从而n^(1/n)>1+1/n.

证明数列cos(n)和sin(n)的发散性e^(in){e^(in)|n=1,2,...}是复平面单位圆上的序列.因为单位圆是有界闭集,所以必存在收敛子序列{e^(in_s|s=1,2,...},设e^(in_s)----->e^(ai),

级数问题,谢谢帮忙：级数∑[ln(1+n)]/n发散性证明?∑ln(1+n)/n=ln(1+n)-lnn从1加到无穷可以得到∑ln(1+n)/n=ln2-ln1+ln3-ln2.+ln(1+n)-lnn=ln(1+n)-ln1=ln(1+n

证明级数∞∑n=1e^（-1/n^2）发散因为对于e^(-1/n^2),当n→∞时,-1/n^2从-1趋向于0（左边趋近）而e^x对于x∈（-1,0）,其值是从1/e逐渐趋向于1,相当于数列的a(n)项的极限趋向于1,根据数列和的收敛定义,

级数∑ln(1+n)/n是发散的怎么证明呢∑ln(1+n)/n=ln(1+n)-lnn从1加到无穷可以得到∑ln(1+n)/n=ln2-ln1+ln3-ln2.+ln(1+n)-lnn=ln(1+n)-ln1=ln(1+n)n趋向无穷,因此