类比 会的进 求围观 平面几何中 边长为a的等边三角形内任意一点到边距离之和为（根号3\2）a 类比平面几何结论 得出“各个面为等边三角形的四面体一点到各个面的距离为定值（根号6\3）a

类比 会的进 求围观
平面几何中 边长为a的等边三角形内任意一点到边距离之和为（根号3\2）a 类比平面几何结论 得出“各个面为等边三角形的四面体一点到各个面的距离为定值（根号6\3）a”
注意：不需证明,因为考试时候时间是不允许证明出来的,题的目的就是让考生类比,我想知道您做这道题的时候是怎么想的,怎么类比的,注意是类比,分析一下思路,小生感激不尽

已知边长为a的等边三角形内任意一点到边距离之和为（根号3\2）a,
这是正确的.
类比时,将等边三角形变成正四面体,即各个面为等边三角形的四面体.

求解定值时,可以将这个“任意一点”选择为正四面体的顶点,
它到四个面中三个面的距离为零.
因此,就是求正四面体的高,为（根号6\3）a

所以得出“各个面为等边三角形的四面体一点到各个面的距离为定值（根号6\3）a”