∫﹙-1,1﹚x(1-2x)²√(1-x²)dx是奇函数吗?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 07:57:02
∫﹙-1,1﹚x(1-2x)²√(1-x²)dx是奇函数吗?为什么?
不是,不过做题时可以把属于奇函数的部分先删去,来化简计算.
(1-2x)²=1-4x+4x²
因此x(1+4x²)√(1-x²)这部分为奇函数,可去掉,这样被积函数就剩下-4x²√(1-x²)了,然后用三角代换.
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∫﹙-1,1﹚x(1-2x)²√(1-x²)dx是奇函数吗?为什么?
不是,不过做题时可以把属于奇函数的部分先删去,来化简计算.
(1-2x)²=1-4x+4x²
因此x(1+4x²)√(1-x²)这部分为奇函数,可去掉,这样被积函数就剩下-4x²√(1-x²)了,然后用三角代换.