已知f(x)=x(x+1)(2x+1)(3x+1).(nx+1),求f'(0)和f'(1),

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 23:37:12

f'(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x △x---0
这是导数的定义.
f'(0)=lim[f(△x)-f(0)]/△x △x---0
f'(0)=limf(△x)/△x △x0
=lim(1*1*1*...1)
=1
第二问：还是要完全得导数才行：
lnf(x)=lnx+ln(x+1)+ln(2x+1)+ln(3x+1).ln(nx+1) 这里x=1肯定可取对数.
两边求导：
1/f(x)*f'(x)=1/x+1/(x+1)+2/(2x+1)+...+n/(nx+1)=g(x)
f'(x)=f(x)g(x)
f'(1)=f(1)g(1)=(n+1)!(1+1/2+2/3+.+n/(n+1)) 真是超级大的数.
验证：n=2时.
f(x)=x^2+x f'(x)=2x+1 f'(1)=3
而f'(1)=f(1)g(1)=2!(1+1/2)=2*3/2=3 所以答案是正确的.

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知f(x+1/x)=x^2+1/x^2+1/x则f(x) 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知f(x+1)=x^2,求f(x) 已知f(1/x)+2f(x)=x-1/x,求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知f(x)+2f(1/x)=x.x不等于0.则f(x)= 已知2f(x)+f(1/x)=2x x#0 求f(x) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x). 已知2f(x)+f(1-x)=x*x,求f(x)的解析式已知微分方程(x+1)f(x)+(x+2)f'(x)=0,求f'(x) 已知f(x)+2f(-x)=x平方+x+1,求f(x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x)