证明:(1+sinx/1+cosx)x(1+secx/1+cscx)=tanx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 03:01:03

证明:(1+sinx/1+cosx)x(1+secx/1+cscx)=tanx

左边=(1+sinx)/(1+cosx)×(1+1/cosx)/(1+1/sinx)
=(1+sinx)/(1+cosx)×[(1+cosx)/cosx]/[(1+sinx)/sinx]
=(1+sinx)/(1+cosx)×(1+cosx)/(1+sinx)×sinx/cosx
=sinx/cosx
=tanx=右边
命题得证

=(1+sinx)/(1+cosx)×(1+1/cosx)/(1+1/sinx)
=(1+sinx)/(1+cosx)×[(1+cosx)/cosx]/[(1+sinx)/sinx]
=(1+sinx)/(1+cosx)×(1+cosx)/(1+sinx)×sinx/cosx
=sinx/cosx=tanx