二次函数为什么顶点最大/小时是b/-2a,具体点

二次函数为什么顶点最大/小时是b/-2a,具体点

对函数f(x)=ax^2+bx+c求导为2ax+b,显然当x=-b/2a时,导数为零,故点(-b/2a,f(-b/2a))是函数的极值点.当a>0时函数在x=-b/2a前递减(导数小于零),在其后递增,故当X=b/-2a时为最大.当a

你可以配方得到，但你想知道原理，等你到高中学微积分就会理解，你现在可以看一看相关的课本，慢慢来

因为函数是二次方的，可以配方，得到这个式子

设y=ax²+bx+c
1. 当a<0时，抛物线开口向下
在顶点处，y的值最大，其他的y值都小于它
想象雨伞的顶部，是最高点
2. 当a>0时，抛物线开口
在顶点处，y值最小
想象锅底处，是最低点。
希望能帮到你O(∩_∩)O