关于x的不等式mx²-4mx-2<0对于x∈R恒成立,则m取值范围是_____
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 13:24:34
关于x的不等式mx²-4mx-2<0对于x∈R恒成立,则m取值范围是_____
分情况讨论
m = 0 ,-2 <0 ,恒成立
m>0,说明左边的二次函数开口向上,<0 ,不可能恒成立
m <0 ,二次函数开口向下,只要函数的最大值小于0 ,或者说判别式<0 ,即可对X恒成立
综上,3种情况.
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关于x的不等式mx²-4mx-2<0对于x∈R恒成立,则m取值范围是_____
分情况讨论
m = 0 ,-2 <0 ,恒成立
m>0,说明左边的二次函数开口向上,<0 ,不可能恒成立
m <0 ,二次函数开口向下,只要函数的最大值小于0 ,或者说判别式<0 ,即可对X恒成立
综上,3种情况.