若tanθ=2,则1/(sin²θ-cos²θ)的值为

若tanθ=2,则1/(sin²θ-cos²θ)的值为

因为tanθ=2,所以sinθ=2cosθ,
所以：1/(sin²θ-cos²θ)=[(sinθ)^2+(cosθ)^2]/[(sinθ)^2-(cosθ)^2]
=5（cosθ)^2/3(cosθ)^2=5/3

sin²θ+cos²θ=1那么
原式=（sin²θ+cos²θ）/(sin²θ-cos²θ) 只要分子和分母同时除以cos²θ 即有
原式=（tan²θ+1）/(tan²θ-1)=5/3