如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a>b).如果以AB边做正方形ABDE,那么△ABC的如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a>b).(1)如果以AB边做正方形ABDE,那么△ABC的顶点C与正方形ABDE的顶点D之间的距离为——
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 17:54:40
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a>b).如果以AB边做正方形ABDE,那么△ABC的
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a>b).
(1)如果以AB边做正方形ABDE,那么△ABC的顶点C与正方形ABDE的顶点D之间的距离为——.
(2)若以AB为对角线做正方形,试求△ABC的顶点C与正方形ADBE的顶点D之间的距离.
(1)过C作CG⊥ED于G,交AB于F
CF=ab/√(a²+b²)
AF=√(AC²-CF²)=√{b²-[ab/√(a²+b²)]²}=b²/√(a²+b²)
CG=CF+FG=ab/√(a²+b²)+√(a²+b²)=(a²+b²+ab)/√(a²+b²)
GD=ED-EG=AB-AF=√(a²+b²)-b²/√(a²+b²)=a²/√(a²+b²)
CD²=CG²+GD²=(a²+b²+ab)²/(a²+b²)+a^4/(a²+b²)
△ABC的顶点C与正方形ABDE的顶点D之间的距离CD为:
√[(a²+b²+ab)²+a^4]/√(a²+b²)
(2)设正方形的中心为O
OF=OA-AF=√(a²+b²)/2-b²/√(a²+b²)=(a²-b²)/2√(a²+b²)
OD-CF=√(a²+b²)/2-ab/√(a²+b²)=(a-b)²/2√(a²+b²)
CD²=[(a²-b²)/2√(a²+b²)]²+[(a-b)²/2√(a²+b²)]²
△ABC的顶点C与正方形ABDE的顶点D之间的距离CD为:
√[(a²-b²)²+(a-b)^4]/4(a²+b²)
计算太复杂!
图呢
(1)过C作CG⊥ED于G,交AB于F
CF=ab/√(a2+b2)
AF=√(AC2-CF2)=√{b2-[ab/√(a2+b2)]2}=b2/√(a2+b2)
CG=CF+FG=ab/√(a2+b2)+√(a2+b2)=(a2+b2+ab)/√(a2+b2)
GD=ED-EG=AB-AF=√(a2+b2)-b2/√(a2+b2)=a2/√(a2+b2)
...
全部展开
(1)过C作CG⊥ED于G,交AB于F
CF=ab/√(a2+b2)
AF=√(AC2-CF2)=√{b2-[ab/√(a2+b2)]2}=b2/√(a2+b2)
CG=CF+FG=ab/√(a2+b2)+√(a2+b2)=(a2+b2+ab)/√(a2+b2)
GD=ED-EG=AB-AF=√(a2+b2)-b2/√(a2+b2)=a2/√(a2+b2)
CD2=CG2+GD2=(a2+b2+ab)2/(a2+b2)+a^4/(a2+b2)
△ABC的顶点C与正方形ABDE的顶点D之间的距离CD为:
√[(a2+b2+ab)2+a^4]/√(a2+b2)
(2)设正方形的中心为O
OF=OA-AF=√(a2+b2)/2-b2/√(a2+b2)=(a2-b2)/2√(a2+b2)
OD-CF=√(a2+b2)/2-ab/√(a2+b2)=(a-b)2/2√(a2+b2)
CD2=[(a2-b2)/2√(a2+b2)]2+[(a-b)2/2√(a2+b2)]2
△ABC的顶点C与正方形ABDE的顶点D之间的距离CD为:
√[(a2-b2)2+(a-b)^4]/4(a2+b2)
你看看行不行吧?我尽力了!
收起
用勾股定理做。