已知三角形ABC的一个内角为120度,且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形ABC的面积是多少?我只想问下 算出 边长 4 6 10 面积=1/2*6*10*sin120° 这个面积公式是怎么来的 我用a/sinA=c/sinC 求出了sinC

已知三角形ABC的一个内角为120度,且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形ABC的面积是多少?
我只想问下 算出 边长 4 6 10 面积=1/2*6*10*sin120° 这个面积公式是怎么来的 我用a/sinA=c/sinC 求出了sinC为什么 用这个面积公式代入 18更号3 而不是15更号

cos120=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=((b-4)^2+b^2-(b+4)^2)/(2(b-4)b)=(b-16)/(2b-8)= -1/2
b=10,a=6
S=1/2absinC=1/2*6*10*sin60=15√3
设最大角C=120,A,B两角小于60
sinC>SinA ,sinC>sinB a/sinA=b/sinB=c/sinC c是最长边

设三角形的三边分别为x-4，x，x+4，
则cos120°=[ (x-4)²+x²-(x+4)²]/2(x-4)x=-1/2 ，
化简得：x-16=4-x，解得x=10，
所以三角形的三边分别为：6，10，14
则△ABC的面积S= 1/2×6×10sin120°=15 √3．
面积公式就是1/2底×高啊，10sin120°是高...

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设三角形的三边分别为x-4，x，x+4，
则cos120°=[ (x-4)²+x²-(x+4)²]/2(x-4)x=-1/2 ，
化简得：x-16=4-x，解得x=10，
所以三角形的三边分别为：6，10，14
则△ABC的面积S= 1/2×6×10sin120°=15 √3．
面积公式就是1/2底×高啊，10sin120°是高
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