作业帮若a,b,c＞0且a²+2ab+2ac+4bc=12 则a+b+c的最小值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/12 08:58:09
若a,b,c＞0且a²+2ab+2ac+4bc=12 则a+b+c的最小值为
a²+2ab+2ac+4bc=(a+2b)(a+2c)=12
因为√xy≤(x+y)/2
则√12=√[(a+2b)(a+2c)]≤[(a+2b)+(a+2c)]/2=a+b+c
所以a+b+c≥2√3
最小值是2√3
收录互联网各类作业题目，免费共享学生作业习题
慧海网手机作业共收录了 千万级 学生作业题目
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/12 08:58:09
若a,b,c＞0且a²+2ab+2ac+4bc=12 则a+b+c的最小值为
a²+2ab+2ac+4bc=(a+2b)(a+2c)=12
因为√xy≤(x+y)/2
则√12=√[(a+2b)(a+2c)]≤[(a+2b)+(a+2c)]/2=a+b+c
所以a+b+c≥2√3
最小值是2√3