数列1×1/2,2×1/4,3×1/8,4×1/16求前N项和.=(1 2 3 ..n) (1/2 1/4 ..1/2^n)=(n 1)n/2 1/2[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=n(n 1)/2 (1/2)^n-1,为什么是等差乘等比数列却能用求和公式相加?[(1 2 3 ..n) (1/2 1/4 ..1/2^n)]这步是怎么得出来
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 06:34:32
数列1×1/2,2×1/4,3×1/8,4×1/16求前N项和.
=(1 2 3 ..n) (1/2 1/4 ..1/2^n)
=(n 1)n/2 1/2[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=n(n 1)/2 (1/2)^n-1,为什么是等差乘等比数列却能用求和公式相加?[(1 2 3 ..n) (1/2 1/4 ..1/2^n)]这步是怎么得出来的?
答案错了,正Sn=1/2+2/4+3/8+……+n/2^n.(1)
两边同乘2
2Sn=1+2/2+3/4+……+n/2^(n-1).(2)
两式错位相减:(2)-(1),即2/2-1/2,3/4-2/4,4/8-3/8……
Sn=1+[1/2+1/4+1/8+……+1/2^(n-1)]-n/2^n
=1+1/2×(1-(1/2)^(n-1))/(1-1/2)-n/2^n
=2-(n+2)/2^n
答案错了,正Sn=1/2+2/4+3/8+……+n/2^n.....(1)
两边同乘2
2Sn=1+2/2+3/4+……+n/2^(n-1).......(2)
两式错位相减:(2)-(1),即2/2-1/2,3/4-2/4,4/8-3/8……
Sn=1+[1/2+1/4+1/8+……+1/2^(n-1)]-n/2^n
=1+1/2×(1-(1/2)^(n-1))/(1-1/2)-n/2^n
=2-(n+2)/2^n
下列叙述正确的个数为 1、数列{2}是常数列 2、数列{(-1)∧n·1/n}是摆动数列3、数列{n/(2n+1)}是递增数列 4、若数列{an}是递增数列,则数列{1/an}也是递增数列A 1 B 2 C 3 D4
数列1,8,8,4,2,
数列题1 2 4 4 () 8
数列3,-2,1,3,8,61,
1,2,4,8,16数列
数列1 2 2 3 4 ( )
数列-1,3,-2,-4,11,()
1,1,2,2,2,3,3是什么数列数列分为常数列,单调数列和摆动数列.但该数列不符合任何一种.那么是什么数列呢?(不要滥竽充数,
摆动数列是怎么样的1,1,1,2,3,4,是摆动数列吗
观察数列-1,2,-4,8,-16,.,求该数列前10项和.
数列1,-2,3,-4 这个摆动数列的通项公式
4,1,5,3,2是数列吗?为什么?数列的分类里没有这类吧?
等比数列{an}中,当首项a1和公比q满足什么条件时,此数列是:(1)递增数列?(2)递减数列(3)常熟数列?(4)摆动数列?
数列2,1,5,11,111,数列公式
证明:数列n除以2n+1是递减数列
证明:数列n除以2n+1是递减数列
下列说法正确的是:A.没有顺序的一组数不是数列B.数列都有通项公式在数列1,1,2,3,5,8,13,x,34,35.中,x的值是_______数列{an}的通项公式是an=4 这是无穷数列嘛?数列{an}的通项公式为an=分子:1 分
数列1,2,4,4,1规律