'已知函数 y = x^ 2 + bx + k (b ≠ 0,k ≠ 0 ) 的图像交 x 轴于 M ,N 两点,| MN |= 2 ,函数 y = kx + b 的图 像经过 MN 的中点,分别求出这两个函数的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/27 12:26:45

'已知函数 y = x^ 2 + bx + k (b ≠ 0,k ≠ 0 ) 的图像交 x 轴于 M ,N 两点,| MN |= 2 ,函数 y = kx + b 的图 像经过 MN 的中点,分别求出这两个函数的解析式

函数的图像 y=x^2+bx+k 则有图像的对称轴为
x=-b/2,
MN中点为(-b/2,0),在函数y=kx+b的图像上,
因此 -bk/2+b=0,b（1-k/2）=0
因为b ≠ 0,所以k=2,
在方程 x^2+bx+2=0 中,|MN|=2,
x1+x2=-b x1x2=2
|MN|,=√（x1+x2）^2-4x1x2=√（-b）^2-8=2
b=±2√3,
所以y=x^2+2√3x+2,y=2x+2√3或y=x^2-2√3x+2 ,y=2x-2√3

假设M(x1.0).N(x2,0)则有x1，x2是x^ 2 + bx + k=0的两根即x1+x2=-b,x1*x2=k

函数 y = kx + b 的图 像经过 MN 的中点有k*(x1+x2)/2+b=0 即k*(-b)/2+b=0，k=2
| MN |= 2所以(x1-x2)^2=4,即(x1+x2)^2-4x1*x2=4,即b^2-4k=4,b=+-2根号3

二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c .已知：二次函数y=x方+bx-3的图像经过点（-2,5） 二次函数y=x^2+bx+c,当x 二次函数y=x^2+bx+c,当x 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) 已知二次函数y=x²+bx+c当x=-1时,函数有最小值y=-2,试确定二次函数解析式. 已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件.已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件:(1)当x>1时,y随x的增大而减小,当x 已知函数y=3x-a,它的反函数是y=bx+2,则a= b=? 已知函数y=1/2x+a和y=bx-1/3互为反函数,则a+b=? 已知函数y=2x-a的反函数是y=bx+3,则ab为多少 已知:二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)中的x,y满足下表 已知二次函数y=-x^2+bx+c,且二次方程x^2-bx-c=0的两个根为-3、-1 球二次函数y的表达式、将函数y的图像向右 已知二次函数y=x^2+bx+3的对称轴为x=2,则b=? 已知二次函数y=x平方+bx+3,的对称轴为x=2,则b=__