如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1是它的对角线,AC,A1C1,AB1,B1C是各自所在面的对角线在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1是它的对角线,AC,A1C1,AB1,B1C是各自所在面的对角线(1)求BD1与底面ABCD所成角的正切值(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 09:19:14
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1是它的对角线,AC,A1C1,AB1,B1C是各自所在面的对角线
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1是它的对角线,AC,A1C1,AB1,B1C是各自所在面的对角线
(1)求BD1与底面ABCD所成角的正切值
(2)求证A1C1∥面ACB1
(3)求证BD1⊥AC
(1)设正方体边长=a
BD=√2a
∵DD1⊥面ABCD
∴BD1与底面ABCD所成角=∠D1BD
tan∠D1BD=a/√2a=√2/2
(2)
∵A1C1∥AC
AC在面ACB1内
∴A1C1∥面ACB1
(3)
∵D1C⊥面B1C1CB
∴B1C⊥D1C
∵BC1⊥B1C
∴BC1⊥面D1C1B
∴BD1⊥BC1
同理AB1⊥面D1A1B
∴AB1⊥BD1
∴BD1⊥面AB1C
∴BD1⊥AC
(1)BD1与底面ABCD所成角的正切值=根号2/2
(2)因为A1C1∥AC,AC在面ACB1内,所以A1C1∥面ACB1
(3)因为在正方形ABCD中AC⊥BD,又在正方体ABCD-A1B1C1D1中DD1⊥正方形ABCD,所以DD1⊥AC,所以AC⊥三角形BDD1,所以BD1⊥AC
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC1⊥平面D1B1C..
如图,在正方体ABCD–A1B1C1D1中,求证:平面ACA1C1垂直平面A1BD
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1BC1在线等
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC1⊥平面D1B1C.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明:BD1⊥平面ACB1.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面DBB1D1⊥平面A1BC1请写出过程.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC⊥平面BD1DB1
如图,在正方形ABCD–A1B1C1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1
如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证 1.BD1//面EAC 2.平面eac垂直于平面ab1c
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证:EF//平面BB1D1D
如图,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,棱长为a,求两异面直线B1D1和C1A所成的角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点 求证:D1F垂直平面ADE