已知,AB=AC,点D.E分别在AC,AB上,AG垂直于BD,AF垂直于CE垂足分别为G,F且AG=AF,求证:AD=AE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 13:10:00
已知,AB=AC,点D.E分别在AC,AB上,AG垂直于BD,AF垂直于CE垂足分别为G,F且AG=AF,求证:AD=AE
此题应该是在三角形ABC中吧,你先画个图再看
因为AG垂直于BD,AF垂直于CE
所以角AGB=角AFC=90°
又因为AB=AC,AG=AF
所以三角形ABG与三角形ACF全等
所以角BAG=角CAF
所以角BAF+角FAG=角CAG+角FAG
所以角BAF=角CAG
又因为AF=AG,角AFE=角AGD=90°
所以三角形AFE与三角形AGD全等
所以AE=AD
证明:∵AG⊥BD,AF⊥CE,
∴△AGB和△AFC是直角三角形,
∵在Rt△AGB和Rt△AFC中,
AB=AC AG=AF ,
∴Rt△AGB≌Rt△AFC(HL).
∴∠BAG=∠CAF.
又∵∠BAG=∠EAF+∠FAG,
∠CAF=∠DAG+∠FAG;
∴∠EAF=∠DAG.
在△AFE和△AGD中,
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证明:∵AG⊥BD,AF⊥CE,
∴△AGB和△AFC是直角三角形,
∵在Rt△AGB和Rt△AFC中,
AB=AC AG=AF ,
∴Rt△AGB≌Rt△AFC(HL).
∴∠BAG=∠CAF.
又∵∠BAG=∠EAF+∠FAG,
∠CAF=∠DAG+∠FAG;
∴∠EAF=∠DAG.
在△AFE和△AGD中,
∠AFE=∠AGD AF=AG ∠EAF=∠DAG ,
∴△AFE≌△AGD(ASA).
∴AD=AE.
希望采纳、、
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已知,AB=AC,AE=AD,点D,E分别在AB,AC上.求证角B等于C
如图所示,已知三角形 abc中ab=ac,点d,e分别在ac,ab上,且bc=bd=de=ea
已知:AB=AC,AE=AD,点D、E分别在AB、AC上 求证:①∠B=∠C ②∠CEB=∠BDC
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证:BD=CE.
点D,E分别在AC,AB上 已知:BD=CE,CD=BE 求证AB=AC 如下图
如图 点D、E分别在AB、AC上,已知BD=CE,CD=BE,求证:AB=AC
如图,已知点D,E分别在AC,AB上,AB=AC,角B=角C,求证:DB=EC.最晚8:30
已知:如图,点D、E分别在AB、AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:DB=EC
已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,求证△ABE全等于△ACD
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证;BE=CD
已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E.
已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B
已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B.
已知,如图点D,E分别在AB,AC上,AD=AE,BE,CD相交于点O,
在三角形ABC中 AB=AC AB的垂直平分线分别交AB AC于D E 已知角CBE=18度 求角A的度数
在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF,
在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A的度数
在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A的度数