设函数f(x)的定义域为R,且定义域上总有f(x)=-f(x+2),又当-1<x≤1时,f(x)=x^2+2.求当3<x≤5时,f(x)解判断函数f(x)在(3,5]上的增减性,证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:27:51

设函数f(x)的定义域为R,且定义域上总有f(x)=-f(x+2),又当-1<x≤1时,f(x)=x^2+2.求当3<x≤5时,f(x)解
判断函数f(x)在(3,5]上的增减性,证明

f(x)=-f(x+2)=f[(x+2)+2]=f(x+4)
∴当3

当3<x≤5时,f(x)=f(x-2+2)=-f(x-2)=-f(x-4+2)=f(x-4)=(x-4)^2+2
(3,4]减,(4,5]增