如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD是△ABC的中线,AF⊥BD,F为垂足,CE∥AB交AF的延长线于点E,求证:AB=2CE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 05:42:16
如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD是△ABC的中线,AF⊥BD,F为垂足,CE∥AB交AF的延长线于点E,求证:AB=2CE
证明:∵AB=AC ∠BAC=90° CE∥AB
∴∠ACE=∠BAC=90°
∵AE⊥BD
∵∠ABD+∠ADB=90° ∠CAE+∠ADB=90°
∴∠ABD=∠CAE
∴ Rt△ABD≌ Rt△CAE
∴CE=AD
∵BD是AC的中线
∴AC=2AD
∴AC=2CE
∵AB=AC
∴AB=2CE
证明:由题意知∠BAD=∠AFD=90°,又因为∠ABD+∠BDA=∠FAD+∠FDA,所以∠FAD=∠ABD。又因为CE‖AB,AB⊥AC,所以EC⊥AC,即∠ACE=90°,因此∠EAC+∠CEA=90°,所以∠BAD=∠AEC.又因为AB=AC,所以△BAD与△ACE全等,即CE=AD,又因为BD是△ABC的中线,所以AD=DC=½AC=½AB.同理CE=½AB...
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证明:由题意知∠BAD=∠AFD=90°,又因为∠ABD+∠BDA=∠FAD+∠FDA,所以∠FAD=∠ABD。又因为CE‖AB,AB⊥AC,所以EC⊥AC,即∠ACE=90°,因此∠EAC+∠CEA=90°,所以∠BAD=∠AEC.又因为AB=AC,所以△BAD与△ACE全等,即CE=AD,又因为BD是△ABC的中线,所以AD=DC=½AC=½AB.同理CE=½AB,即得证
收起
设BC与AE交于O 因为BAD与ACE全等 BD平分AC;ABC,所以AD=DC=EC=0.5AC=0.5BC
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC
已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB
如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证:BC=CD+AB .
如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,且∠BDC=75°,求∠BAC的度数
如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,试说明:db=dc
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,已知:在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D
如图,在△ABC中 AD平分∠BAC BD=CD 求证AB=AC
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证:BD=CD
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,BC=20cm
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD垂直MN,CE垂直MN
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC
如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC