7.若函数y=x*3与函数y=6x*2-9x+m有三个不同的交点,则实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:26:17

7.若函数y=x*3与函数y=6x*2-9x+m有三个不同的交点,则实数m的取值范围

y=x*3与函数y=6x*2-9x+m有三个不同的交点==>x^3-6x^2+9x=m有三个不等实根
 设 f(x)=x^3-6x^2+9x,则 f'(x)=3x^2-12x+9=0     x1=3,x2=1 是f(x)的极值点
  又f(1)=4,f(3)=0  可画出g(x)的图像 , 如图
由图可见, 0<m<4时, y=f(x)与y=m 有三个交点,从而y=x*3与函数y=6x*2-9x+m有三个不同的交点