已知椭圆C：x²/4+y²／2=1和直线l:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离?

已知椭圆C：x²/4+y²／2=1和直线l:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离?

l:y=2x+m代入椭圆
17x^2+16mx+4m^2-4=0
判别=256m^2-4*17(4m^2-4)
=-16m^2+272
1)-16m^2+272=0相切
m=±√17
2）-16m^2+272>0相交
-√17m