△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,H是BC的中点,连接DH,BECE与BG的大小关系如何,试说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 09:52:17
△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,H是BC的中点,连接DH,BE
CE与BG的大小关系如何,试说明理由
利用AAS判定Rt△DFB≌Rt△DAC,从而得出BF=AC.
利用AAS判定Rt△BEA≌Rt△BEC,得出CE=AE= AC,又因为BF=AC所以CE= AC= BF
连接CG.因为△BCD是等腰直角三角形,即BD=CD.又因为H是BC边的中点,那么DH垂直平分BC.即BG=CG.
在Rt△CEG中,CG是斜边,CE是直角边,所以CE<CG.即CE<BG.证明:(1)∵CD⊥AB,∠ABC=45°,
∴△BCD是等腰直角三角形.
∴BD=CD.
在Rt△DFB和Rt△DAC中,
∵∠DBF=90°-∠BFD,∠DCA=90°-∠EFC,且∠BFD=∠EFC,
∴∠DBF=∠DCA.
又∵∠BDF=∠CDA=90°,BD=CD,
∴Rt△DFB≌Rt△DAC.
∴BF=AC;
(2)在Rt△BEA和Rt△BEC中
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE.
又∵BE=BE,∠BEA=∠BEC=90°,
∴Rt△BEA≌Rt△BEC.
∴CE=AE= AC.
又由(1),知BF=AC,
∴CE= AC= BF;
(3)CE<BG.
证明:连接CG.
∵△BCD是等腰直角三角形,
∴BD=CD
又H是BC边的中点,
∴DH垂直平分BC.∴BG=CG
在Rt△CEG中,
∵CG是斜边,CE是直角边,
∴CE<CG.
∴CE<BG.
如图,在△ABC中,角ABC=45°,CD⊥AB
已知,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,求证BF=AC,CE=1/2
已知,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,1.求证BF=AC2.DG=DF.
如图△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,CD⊥AB于D
Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,CD=2根号3,AD=2,解△ABC
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形.
初二勾股定理:在△abc中 ∠acb 90°,ab=50,bc=30,cd⊥ab于d,求CD的长最好要详细点的 CD在AB上是△abc的高
在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥Ab于D,如果AB=10cm,BC=8cm,AC=6Cm,求△ABC的长,求CD的长是求ABC的面积
如图,△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D是AB上一点,AE⊥CD交CD的延长线于点E,且AE=½CD,BD=8cm,求:
△ABC中,CD⊥AB于D,且CD²=AD*BD,请说明△ABC是直角三角形.
在△ABC中,CD⊥AB,且CD²=AD乘于BD求证:△ABC是直角三角形
在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,∠A=60°,CD=根号3 ,求AB.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,CD=根号3,求AB.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,求证AB与CD关系?(画图并证明)
在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC
△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AC=3,BC=4,AB=5,则CD=?
△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AC=3,BC=4,AB=5,则CD=
△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,AC=5,BC=12,CD=60/13,则AB=