如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD交于点O,对角线BD与腰AD相等,对角线AC与底边AB相等,AD⊥BD求∠CAB的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:30:21

如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD交于点O,对角线BD与腰AD相等,对角线AC与底边AB相等,AD⊥BD
求∠CAB的度数

作DE⊥AB于E,CF⊥AB于F
得矩形DEFC,所以CF=DE
由△ADB是等腰直角三角形,得DE1/2*AB
所以CF=DE=1/2*AB=1/2*AC
因为AD⊥BD有△ACF是直角三角形
RT△ACF中,CF=1/2*AC,所以∠CAB=30度
☆⌒_⌒☆ 希望可以帮到you~

求图求真相。。

你是不是说错了？AD是不会垂直于BD的，BD是对角线，AD是一条边，怎么会互相垂直呢？

设高为h，AD=a 则h=√2a/2,AC=AB= √2a
h=AC sin∠CAB
所以 sin∠CAB= 1/2
所以∠CAB=30

如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC垂直AB,且AD垂直BD,CD=2,sinA=2/3,求梯形ABCD的面积如图,已知梯形ABCD中,AB平行CD,M是AB的中点,且CM等于DM.求证梯形ABCD是等腰梯形已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形已知:如图,在梯形ABCD中,AD⊥AB,AB=17cm,BC=13cm,CD=12cm.求梯形ABCD的面积如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AE⊥DC,BD⊥AC,AE=12,BD=20,求梯形ABCD的面积? 如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AD=AB=1cm,CD=根号3,求梯形ABCD的面积已知如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长. 已知,如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,求证S△ADE=二分之一S梯形ABCD 已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点.求证:S△ADE全等1/2S梯形ABCD 如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD.若腰BC=15,对角线AC=20,且AC⊥BC,求:(1)AB,A求（1）AB，AD，CD的长度；（2）S梯形ABCD。如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 如图,直角梯形ABCD中AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积.