如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°CD是AB边上的高,BE为AC边上的中线,EF⊥AB于F求证：CD=2EF.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:56:52

如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°CD是AB边上的高,BE为AC边上的中线,EF⊥AB于F
求证：CD=2EF.

由题干可知点B和点D是重叠在一起,要证明CD=2EF,只要E和F分别是AC和AB的中点,就可以由三角形的中位线定理得到CD=2EF.
已经知道BE为AC边上的中线,所以点E是AC边的中点；
又因为∠ABC=90°,所以BC⊥AB,又EF⊥AB,所以BC平行EF；
所以点F是AB的中点,即EF是中位线,所以CD=2EF.

wen ti?

若∠ABC=90°，则CD不能是AB边上的高

如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在直角三角形ABC 中如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在直角三角形ABC与直角三角形DBA中, 如图,直角三角形ABC中, 如图在直角三角形ABC中∠A＝9 如图在直角三角形ABC中∠A＝90度,∠ABC＝2∠C,BD平分∠ABC,求证CD＝2AD 如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,试说明△ABC为直角三角形已知如图在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证：△ABC为直角三角形如图,在△abc中,ad垂直与bc,∠1=∠b,求证,△abc是直角三角形如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,说明△ABC为直角三角形? 已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B.试说明三角形ABC为直角三角形. 在直角三角形ABC中, 在直角三角形ABC中 , 在直角三角形ABC中在直角三角形ABC中 ,