如图,在△ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE是AC边上的高,CF是AB边上的高,点H是BE和CF的交点,求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:59:58

     如图,在△ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE是AC边上的高,CF是AB边上的高,点H是BE和CF的交点,求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.

BAC=180-66-54=60
BE是AC边上的高,CF是AB边上的高
所以,AEB、AFC、BEC为直角,90度
ABE=180-BAC-AEB=180-60-90=30
ACF=180-BAC-AFC=180-60-90=30
EHC=180-ACF-BEC=180-30-90=60
EHF=BHC=180-60=120(EHF和EHC为互补,EHF与BHC为对顶角)

角BHC=120度,角ACF=角ABE=30度