等差数列{an}中,Sn为其前n项和,若S4=1,S8=4 则a17+a18+a19+a20=?等差数列{an}中,Sn为其前n项和,若S4=1,S8=4 则a17+a18+a19+a20=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 14:22:56

等差数列{an}中,Sn为其前n项和,若S4=1,S8=4 则a17+a18+a19+a20=?
等差数列{an}中,Sn为其前n项和,若S4=1,S8=4 则a17+a18+a19+a20=?

S4=1
∴4a1+4×3/2d=1
S8=4
8a1+8×7/2d=4
解得d=1/8 a1=1/16
a17+a18+a19+a20
=a1+16d+a2+16d+a3+16d+a4+16d
=s4+64d
=1+8
=9

解 由S4=1 S8=4 an为等差数列
所以 2（S8-S4)=S12-S8+S4
S12=9
同理可得： 2(S12-S8)=S16-S12+S8-S4
S16=16
S20-S16+S12-S8=2(S16-S12)
S20-S16=2(16-9)-9+4=9=a17+a18+a19+a20
所以a17+a18+a19+a20=9

S4=a1+a2+a3+a4=1
4=S8=S4+a5+a6+a7+a8
a5+a6+a7+a8=4-1=3
=a1+4d+a2+4d+a3+4d+a4+4d=1+16d
d=1/8
a17+a18+a19+a20=S4+16d*4=1+16*1/8*4=9

设首项为a1 公差为d s4=4*a1+6d=1
S8=8*a1+28d=4
得：a1=1/16 d =1/8
a17+a18+a19+a20=（a1+16d）+（a1+17d）+（a1+18d）+（a1+19d）=9

s4=1
s(5-8)=3 d=2
s(9-12)=5
s(13-16)=7
s(17-20)=9
即a17+a18+a19+a20=9

把S1看成整体，S8=S1+(S1+16d)，S12=S1+(S1+16d)+(S1+32d)，S16=S1+(S1+16d)+(S1+32d)+(S1+64d)，S20=S1+(S1+16d)+(S1+32d)+(S1+64d)+(S1+128d)，由S20-S16=a17+a18+a19+a20，所以原式=S1+128d,用S8=S1+(S1+16d)求d，再代入即可算出

设首项为a1，公差为d。由Sn=a1*n+n*(n-1)/2,S4=4a1+6d=1,S8=8a1+28d=4,得a1=1/16,d=1/8。所求=S20-S16=4a1+70d=9。答案仅供参考。

在等差数列{an}中,其前n项和为Sn,若S10>0,S11 已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 在等差数列{an}中,其前n项和为Sn,若Sn=an2+(a+1)n+a+2,则an= 在等差数列{an}中,其前n项和为Sn,若Sn=an2+(a+1)n+a+2,则an= 等差数列{an}中,Sn为其前n项和,若S4=1,S8=4,S20-S16=?等差数列{an}中,Sn为其前n项和,若S4=1,S8=4,S20-S16=? 在等差数列｛an｝中,Sn为其前n项和,且a1=13,S3=Sn（1）求an及Sn；()求Sn的最大值. 等差数列{an}中,已知a10=30.a20=50.其前n项和记为Sn,若Sn=242,求n为多少 已知数列{an}中,an>0其前n项和为Sn,且Sn=1/8(an+2)²,求证：数列{an}为等差数列 ①设an是等差数列,求证：{Sn/n}是等差数列②在等差数列an中,a1=-2010,其前n项和为Sn,若S2009/2009-S2007/2007= 已知数列{an}中,其前n项和为Sn,且n,an,Sn成等差数列（N属于正整数）.（1）求数列{an}已知数列{an}中，其前n项和为Sn，且n,an,Sn成等差数列（N属于正整数）。（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Sn 已知等差数列（an）中,公差d＞0,其前n项和为Sn,且.解析与步骤 （1）等差数列{an}前n项和为sn=n^2-4n+1,则|a1|+|a2|+.+|a10|（2）设Sn,Tn分别为等差数列{an},{bn}的前n项和,若sn/tn=20/(3n+1),则an/bn=?(3)在数列{an}中,已知an=25-2n(n∈N+）那么使其前n项和sn取得最大值的n值为? 等差数列{An}中,Sn为其前n项和,若S4=A7+3,S5=A6+A8-3,则{An}的公差d的值. 等差数列{An}中,Sn为其前n项和,若S4=A7+3,S5=A6+A8－3,则{An}的公差d的值. 等差数列{an}中,前n项和为Sn,若S3=21,S8=136,则Sn=? 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 等差数列｛an｝中,a100且a11>︱a10︱,Sn为其前n项和,则Sn在n为多少时取最小值? 已知{an}为等差数列,sn为其前n项和,若a3=16,s20=20,s10=?