在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC,点D为垂足,∠ABC的平分线分别交AD,AC于点E,F,证明:AE=AF图:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 02:47:19

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC,点D为垂足,∠ABC的平分线分别交AD,AC于点E,F,证明:AE=AF
图:

证明:∵Rt△ABC中,∠BAC=90°
∴∠ABF+∠AFB=90º
∵AD垂直BC,点D为垂足
∴∠EBD+∠BED=90º
∵∠ABC的平分线分别交AD,AC于点E,F
∴∠ABF=∠EBD
∴∠AFB=∠BED
又∵∠BED=∠AEF
∴∠AFB=∠AEF
∴AE=AF