如图所示,在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,∠ABC=∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,求证:四边形AEFD是平行四边形如图所示,AD是△ABC的中线,F是AC上一点,且CF=2AF,连接BD交AD于点E,求证:BE=3EF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/26 22:47:41
如图所示,在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,∠ABC=∠C=60°,AE⊥BD于点E
,F是CD的中点,求证:四边形AEFD是平行四边形
如图所示,AD是△ABC的中线,F是AC上一点,且CF=2AF,连接BD交AD于点E,求证:BE=3EF
1)证明:作AM∥DC,AM交BC于M
∵AM∥DC,AD∥MC
∴AMCD是平行四边形 【两组对边分别平行的四边形】
∴AM=CD(=AB) AD=MC 【平行四边形性质】
∴△ABM是等边三角形 【有一个角是60°的等腰三角形】
∴BM=AB(=AD=MC) => AD=BC/2
∵AE⊥BD AD=AB
∴ E是BD的中点
∴EF是△DBC的中位线 【两中点的连线】
∴ EF∥=BC/2
∴EF∥=AD
∴AEFD是平行四边形 【一组对边平行且相等的四边形是平行四边形】
2)题中 “连接BD交AD于点E”是“连接BF交AD于点E”之误吧?
证明:作DN∥BF DN交AC于N
∵D是BC中点 DN∥BF
∴DN是△BCF的中位线 => DN∥=BF/2 CN=NF=CF/2
∵CF=2AF => AF=FN=CF/2
∴EF是△ADN 的中位线 【EF∥DN、F是AN中点】
∴DN=2EF
而 BF=2DN
∴ BF=4EF
∴BE=BF-EF=4EF-EF=3EF
如图所示,在四边形ABCD中,AB等于DC,角B等于角C,AD小于BC,求证四边形ABCD为等腰梯形
如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积
如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积
已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D.
已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D.
如图所示,四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
在四边形ABCD中,AB=AD,
四边形ABCD中,AD
如图所示,在平行四边形ABCD中,AD=BO,∠AOD=60°,求证:四边形ABCD是矩形
如图所示 在四边形abcd中,角b=90º,EF丄AD于E 则角a= efc请说明理由
如图所示,在四边形ABCD中,∠A=∠D,∠B=∠C,你能判断AD和BC的位置关系吗,说明理由
如图所示,在四边形ABCD中,∠A=∠D,∠B=∠C,你能判断AD和BC的位置关系吗,说明理由
如图所示,在四边形ABCD中,角B等于角D如图所示,在四边形ABCD中,角B=角D=90°.角A:角C=1:2,AB=2,CD=1.求(1)AD,BC的长度(2)四边形ABCD的面积
如图所示,已知:在四边形ABCD中,AB=BC=2,角B=90度,CD=3,AD=1,求角DAB的度数和四边形ABCD的面积
如图所示,在四边形ABCD中,∩A=135°,∩B=∩C=90°,BC=4√3,AD=4,求四边形ABCD的面如图
如图所示四边形ABCD中AB=9 BC=12 CD=8 AD=17且∠B=90°求四边形ABCD的面积
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD