设集合A={x|1/32≤2的 -x 次方 ≤4}B={x|x²-3mx+2m²-m-1

设集合A={x|1/32≤2的 -x 次方 ≤4}B={x|x²-3mx+2m²-m-1<0}若B⊆A∩B求实数m取值范围

由1/32≤2^(-x ) ≤4
得2^(-5)≤2^(-x)≤2^2
∴-5≤-x≤2
∴-2≤x≤5
即A=[-2,5]
B={x|x²-3mx+2m²-m-1<0}
考察函数f(x)=x²-3mx+2m²-m-1
图像开口朝上
∵B⊆A∩B∴B⊆A
1)B=Φ时,符合题意
Δ=9m²-4(2m²-m-1)≤0
即m²+4m+4≤0,(m+2)²≤0
∴m=-2
2）
B≠Φ时,需
｛m≠-2
{-2≤3m/2≤5
{f(-2)≥0
{f(5)≥0
即
{-4/3≤m≤10/3
{2m²+5m+3≥0
{m²-8m+12≥0
==>
{-4/3≤m≤10/3
{m≤-3/2或m≥-1
{m≤2或m≥6
==>
-1≤m≤2
∴实数m取值范围是
｛-2｝U[-1,2]