设集合A={x|1/32≤2^-x≤4｝,B=｛x|x²-3mx+2m²-m-1＜0｝（1）当x∈Z时,求A的非空真子集的个数（2）当A包含B,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:00:59

设集合A={x|1/32≤2^-x≤4｝,B=｛x|x²-3mx+2m²-m-1＜0｝
（1）当x∈Z时,求A的非空真子集的个数（2）当A包含B,求实数m的取值范围

(1)
由1/32≤2^(-x ) ≤4
即2^(-5)≤2^(-x)≤2^2
∴-5≤-x≤2
∴-2≤x≤5
∵x∈Z
∴A={-2,-1,0,1,2,3,4,5},共8个元素
∴A得非空真子集的个数为2^8-2=254
（2）
B=∅,
即x²-3mx+2m²-m-10
设f(x)=x²-3mx+2m²-m-1
对称轴为x=3m/2,开口朝上
若B是A的子集
只需 -2≤3m/2≤5①
f(-2)=2m²-7m+3≥0②
f(5)=2m²-16m+24≥0③

同时成立
①==> -4/3≤m≤10/3
②==>m≤1/2或m≥3
③==> m≤2或m≥6
∴取交集为-4/3≤m≤1/2
∴符合条件的m的取值范围是[-4/3,1/2] U{-2}
请采纳答案,支持我一下.

设集合A=｛x|1/4≤2^x≤32｝,集合B=｛1 设集合A={x|1/32≤2^-X≤4}设集合,B={x|(x-m+1)(x-2m-1) 设集合A={x|1/4≤2^x≤32},集合B={x|m-1 设集合A={x|3≤x≤4},B={x|2m-1 设集合A={x|2a-2≤x 数学集合问题.刚上高一1设集合A={X:2≤X 设集合A={X|X≤-2或x>5},B={X|1 设集合A=﹛x|-4≤x 0设集合A={x|-1≤x 设集合A={x|-1≤x 设集合A={x|-1≤x 设集合A={x|-1≤x 设集合A={x|-1≤x 设集合A={x|2≤x 设集合A={x|2≤x 设集合A={x|2≤x 设集合A={x丨2≤X 设集合A={x丨2≤x