已知函数f (x)=log3(8-2x-x^2),设其值域是M,若函数g(x)=4^x-2^(1+x)-m在M内有零点,求M的取值范围已知函数f (x)=log3(8-2x-x^2),设其值域是M,(1)求函数的值域M(2)若函数g(x)=4^x-2^(1+x)-m在M内有零点,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:27:22

已知函数f (x)=log3(8-2x-x^2),设其值域是M,若函数g(x)=4^x-2^(1+x)-m在M内有零点,求M的取值范围
已知函数f (x)=log3(8-2x-x^2),设其值域是M,
(1)求函数的值域M
(2)若函数g(x)=4^x-2^(1+x)-m在M内有零点,求M的取值范围

值域M为(-无穷,2],g(x)的定义域为M.x《2,令t=2^x,0

一楼

f (x)=log3(8-2x-x^2)
因为8-2x-x^2=9-(x+1)^2
所以0<8-2x-x^2<=9
因此值域M为[-无穷,2]

g(x)=4^x-2^(1+x)-m=0
2^(2x)-2*2^x-m=0
判别式=2^2-4*1*(-m)=4+m>=0
m>=-4