三角形ABC中,角A=36度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,设CD=a,AD=b,AB=c,求证b²=ac
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 20:19:52
三角形ABC中,角A=36度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,设CD=a,AD=b,AB=c,求证b²=ac
∵∠A=36° AB=AC
∴∠ABC=∠C=(180°-36°)÷2=72°
又BD平分∠ABC
∴∠CBD=72°÷2=36° ∠ABD=36°=∠BAD
∴△BCD∽△ABC 且BC=BD=AD=b
∴AB:BC=BC:CD
∴b²=ac
证明:AB=AC,角A=36度,则:∠ABC=∠C=72°.
又BD为角平分线,则∠CBD=∠ABD=∠A=36°,BD=AD=b;∠BDC=72度=∠C,BC=BD=b.
故⊿BCD∽⊿ABC,BC/AB=CD/BC,即b/c=a/b,b²=ac.
就是证明三角形ABD相似于三角形BDC,然后倒一下对应边!
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证明:
∵AB=AC,∠A=36º
∴∠ABC=∠C=(180º-36º)÷2=72º
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=72º÷2=36º
∴∠A=∠ABC
∴AD=BD=b
∵∠BDC=∠A+∠ABD=36º+36º=72º
∴∠BD...
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证明:
∵AB=AC,∠A=36º
∴∠ABC=∠C=(180º-36º)÷2=72º
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=72º÷2=36º
∴∠A=∠ABC
∴AD=BD=b
∵∠BDC=∠A+∠ABD=36º+36º=72º
∴∠BDC=∠C
∴BC=BD=b
根据角平分线定理
AB:BC =AD:DC
即c:b=b:a
转化为b²=ac
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在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积
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在三角形ABC中AB=AC角A=135度,求tanB 要过程
三角形ABC中,AB=AC .,角A=36度,DE垂直平分AB,三角形BEC的周长为20,BC=9三角形ABC中,AB=AC .,角A=36度,DE垂直平分AB,三角形BEC的周长为20,BC=9(1)求角ABC的度数(2)三角形ABC的周长
在三角形abc中 ab=ac 角a=36度 bd平分角abc交ac于d.求ad:ac的值.在三角形abc中 ab=ac 角a=36度 bd平分角abc交ac于d.求ad:ac的值,
在三角形ABC中 角 A=120度 AB=AC=a 则这个三角形的面积是多少