已知函数Y=(x)=1-2a^x-a^2x(a>0且a不等于1) 1:求函数f(x)的值域; 2:已知函数Y=(x)=1-2a^x-a^2x(a>0且a不等于1)1:求函数f(x)的值域;2:若x属于[-2,1]时,函数f(x)的最小值为-7,求a的值和函数f(x)的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:50:21

已知函数Y=(x)=1-2a^x-a^2x(a>0且a不等于1) 1:求函数f(x)的值域; 2:
已知函数Y=(x)=1-2a^x-a^2x(a>0且a不等于1)
1:求函数f(x)的值域;
2:若x属于[-2,1]时,函数f(x)的最小值为-7,求a的值和函数f(x)的最大值.

【解】(1)f(x)=2-(1+a^x)^2,
∵a^x>0,∴f(1)1,∴当x∈〔-2,1〕时,a^2≤a^x≤a,
∴2-(a+1)^2≤f(x)≤2-(a^2+1)^2,
∴2-(a+1)^2=-7,得a=2.
此时,f(x)的最大值为2-(2^2+1)^2= 7/16.
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