若函数f(x²-1)的定义域是[0,1],求函数f(x)的定义域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 06:17:21
若函数f(x²-1)的定义域是[0,1],求函数f(x)的定义域
x属于(0,1),则(x^2-1)属于(-1,0),所以定义域为(-1,0),这题只需要整体代换,看理解没
0≤x²-1≤1 所以 1≤x≤√2或-√2≤x≤-1
f(x)的定义域就是
x²-1的范围
[-1,0]
这个题其实就是已知x²-1∈[0,1],求x的解集。
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若函数f(x²-1)的定义域是[0,1],求函数f(x)的定义域
x属于(0,1),则(x^2-1)属于(-1,0),所以定义域为(-1,0),这题只需要整体代换,看理解没
0≤x²-1≤1 所以 1≤x≤√2或-√2≤x≤-1
f(x)的定义域就是
x²-1的范围
[-1,0]
这个题其实就是已知x²-1∈[0,1],求x的解集。